21．定长为3的线段两端点分别在轴，轴上滑动，在线段上，且

(1)求点的轨迹的方程；

(2)设过且不垂直于坐标轴的直线交轨迹与两点,问：线段上是否存在一点,使得以为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明.

20.已知过点且斜率为()的直线与轴分别交于两点，分别过作直线的垂线，垂足分别为求四边形的面积的最小值.

19. 在中，点是的中点，的三边长是连续三个正整数，且.

(I)判断的形状；

(II)求的余弦值.

18.已知函数.

(1)证明：对定义域内的所有，都有；

(2)当的定义域为时，求的值域；

(3)设函数, 若，求的最小值.

17. 设,

.

求时的取值范围.

16.给出下列命题：

(1)“数列为等比数列”是“数列为等比数列”的充分不必要条件；

(2)“”是在区间上为增函数”的充要条件；

(3)是直线与直线互相垂直的充要条件；

(4)设分别是的内角的对边,若.则是的必要不充分条件.其中真命题的序号是　　　　　　　　　 (写出所有真命题的序号).

三解答题(17题10分，其余各题每题12分，将答案写到答题纸相应位置)

15.设，,则数列的通项公式是　　　　 ．

14.在平面斜坐标系中，，斜坐标定义：如果(其中分别是轴，轴的单位向量)，则叫做的斜坐标。已知的斜坐标是(1，)，则=　　　　　 ．

13.若对任意实数都有，且，则实数的值等于　　　　　　　 ．

12.已知,实数是常数，是圆上两个不同点，是圆上的动点，如果关于直线对称，则面积的最大值是(　 )

A.　　　　 B.4　　　　　　　 C.　　　 　　　D.6

卷Ⅱ(非选择题　 共90分)

(请将答案写到答题纸相应位置)