4．已知m、n为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列四个命题中，错误的命题个数是　　　 (　　 )

　　　　 ①；

②若网

　　　　 ③；

④

　　　　 A．1　　　　 B．2　　　　 C．3　　　　 D．4

3. “成立”是“成立”的(　　　 )

　 A. 充分而不必要条件　　 B. 必要而不充分条件

　 C. 充分必要条件　　　　 D. 既不充分也不必要条件

2. 在等比数列中，，，则公比的值为(　 ).

　 A. 25　　 B. 5　　　 C. －5　　 D.±5

1. 设全集U=R，则(　 ).

　 A. 　　B.

　 C. 　　D.

(二)选做题(15-16题，考生只能从中选做一题)

15.参数方程表示的曲线是_______________

16.设，则函数的最小值为______________

_{三、解答题：(本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)}

17．(本小题满分12分)

设p：实数x满足x²－4ax+3a²＜0，其中a＜0，q：实数x满足x²+2x－8＞0，且p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．

18．(本小题满分12分)

已知函数的部分图象如下图所示：

(1)求函数的解析式并写出其所有对称中心；

(2)若的图象与的图象关于点P(4，0)

对称，求的单调递增区间．

19．(本小题满分12分)

设某市现有从事第二产业人员100万人，平均每人每年创造产值万元(为正常数)，现在决定从中分流x万人去加强第三产业。分流后，继续从事第二产业的人员平均每人每年创造产值可增加%(0<<100)．而分流出的从事第三产业的人员，平均每人每年可创造产值0.8万元．

(1)若要保证第二产业的产值不减少，求x的取值范围；

(2)在⑴的条件下，问分流出多少人，才能使该市第二、三产业的总产值增加最多？

20. (本小题满分12分)

已知数列的前n项和为，对任意的，点均在函数的图像上.

(1)求数列的通项公式；　　　

(2)记，求使成立的的最大值.

21.(本小题满分13分)

已知△ABC的外接圆半径为1，角A，B，C的对边分别为a，b，c.

向量满足∥.　　　　

(1)求sinA+sinB的取值范围；

(2)若，且实数x满足，试确定x的取值范围．

22.(本小题满分14分)

函数的导函数,且, ．

(1)若, 为奇函数，且的最大值为 求的值；

(2)若函数的定义域为,且的最小值为,当函数在区间上有零点，求实数的取值范围．

白鹭洲中学2010-2011学年度上学期期中考试

(一)必做题(11-14题)

11.若函数的图像与轴有公共点，则的取值范围是　　 __________　

12.已知命题不等式的解集是R，命题在区间上是减函数，若命题“或”为真，命题“且”为假，则实数的取值范围是　　 _______　　　　

13.设的展开式的常数项为 　　　　　　　　　　

14.定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数的“新驻点”分别为，则的大小关系为　 __________________　　　　　　　　　　

22．(本小题满分14分)

已知点(1，)是函数且)的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足()．

(1)求数列和的通项公式；

(2)若数列{前项和为，问>的最小正整数是多少?

21．(本题满分12分)

　　　 已知函数；

(Ⅰ)当时，判断在定义域上的单调性；

(Ⅱ)求在上的最小值．

20．(本题满分12分)

　　　 已知，直线：和圆：．

(Ⅰ)求直线斜率的取值范围；

(Ⅱ)直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？

19．(本题满分12分)

　　　 已知复数,且．

(Ⅰ)若且，求的值；

(Ⅱ)设＝，求的最小正周期和单调减区间．