1.★在实数2，sin30°，，– ，3.14，0.010010001…，中有理数的个数是(　 )

　　 A．2个　　　 　 　B．3个　　　　 　C．4个　　 　　　D．1个

17．(本小题满分6分)计算：－2²++(π－1)⁰－3×

18．(本小题满分7分)先化简，再求值：，其中

19．(本小题共2个小题，其中第(1)小题3分，第(2)小题4分，满分7分)

(1)如图所示的转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动A、B两转盘，停止后，指针各指向一个数字。小彬和小颖利用这个转盘做游戏：若两数之积为非负数则小彬胜，否则，小颖胜。你认为这个游戏对双方公平吗？　　　　　　　　　 (直接写出结果)

(2)小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC。为了知道它的面积，小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：

	50次	150次	300次
石子落在⊙O内(含⊙O上)的次数m	14	43	93
石子落在阴影内的次数n	19	85	186

你能否求出封闭图形ABC的面积？试试看。

20．本小题有2个小题，请你从中任选一题作答，如两题都作答，按解答完整的题给分(本题满分7分)

测量路灯的高度或河的宽度。

说明：①测量可以在有阳光的晴日里进行。

　　　 ②测量者手头只有若干个标竿及测量长度的皮尺。

　　　 ③画出相关图形，用a、b、c……等表示测量所得的数据。

题(1)小明和爸爸一起散步，发现小区新安装了漂亮的路灯。决定测量一下路灯的高度。请你帮小明设计一个测量方案。

题(2)小彬星期天到郊外游玩，来到一条不能到达对岸的河边，决定测量一下小河的宽度(河岸大致平行)。请你帮助小彬设计一个测量方案。

21．(本小题满分8分)如图，边长为2的等边三角形OAB的顶点A在x轴的正半轴上，B点位于第一象限。将△OAB绕点O顺时针旋转30°后，恰好点A落在双曲线上。(1)求双曲线的解析式；(2)等边三角形OAB继续按顺时针旋转多少度后，A点再次落在双曲线上？

22．(本小题满分10分)

我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”。利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：在四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连结OA、OC。显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OE∥AC交CD于E，则直线AE即为一条“好线”。

(1)试说明直线AE是“好线”的理由；

(2)如下图，AE为一条“好线”，F为AD边上的一点，请作出经过F点的“好线”，并对画图作适当说明(不需要说明理由)。

23．(本小题满分10分)

某地为促进特种水产养殖业的发展，决定对甲鱼和黄鳝的养殖提供政府补贴。该地某农户在改建的10个1亩大小的水池里分别养殖甲鱼和黄鳝，因资金有限，投入不能超过14万元，并希望获得不低于10.8万元的收益，相关信息如下表所示：(收益=毛利润-成本+政府补贴)

(1)根据以上信息，该农户可以怎样安排养殖？

(2)应怎样安排养殖，可获得最大收益？

(3)据市场调查，在养殖成本不变的情况下，黄鳝的毛利润相对稳定，而每亩甲鱼的毛利润将减少m万元。问该农户又该如何安排养殖，才能获得最大收益？

24．(本小题满分13分)

直线l的解析式为，与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是x轴上一点，以P为圆心的圆与直线l相切于B点。

(1)求点P的坐标及⊙P的半径R；

(2)若⊙P以每秒个单位沿x轴向左运动，同时⊙P的半径以每秒个单位变小，设⊙P的运动时间为t秒，且⊙P始终与直线l有交点，试求t的取值范围；

(3)在(2)中，设⊙P被直线l截得得弦长为a，问是否存在t的值，使a最大？若存在，求出t的值；

(4)在(2)中，设⊙P与直线l的一个交点为Q，使得△APQ与△ABO相似，请直接写出此时t的值。

13．从标有1，3，4，6，8的五张卡片中随机抽取两张，和为奇数的概率是　　　　　　　 。

14．观察下列各式：0，x，x²，2x³，3x⁴，5x⁵，8x⁶，……。试按此规律写出的第10个式子是　　 。

15．在方格纸上，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形。如图，在4×4的方格纸上，以AB为边的格点三角形ABC的面积为2个平方单位，则符合条件的C点共有　　　　　 个。

16．Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC中点，⊙O经过A、B、D三点，CB的延长线交⊙O于E，连接AE、OD。根据以上条件，写出四个正确的结论。(半径相等及勾股定理结论除外，且不得添加辅助线)

①　　　　　　　　　 ②　　　　　　　　　 ③　　　　　　　　　 ④　　　　　　　　　

01．举世瞩目的三峡大坝于2006年5月20日胜利封顶。坝体混凝土浇筑量约为2643万m³，将这一数据用科学记数法表示为

A、2.643×10³m³　　　 B、0.2643×10⁸m³　　 C、26.43×10⁶m³　　 D、2.643×10⁷m³

02．方程x(x+3)=(x+3)的根为

A、x₁=0，x₂=3　　　 B、x₁=0，x₂=－3　　 C、x=0　　 D、x=－3

03．如下图a，边长为a的大正方形中一个边长为b的小正方形，小明将图a的阴影部分拼成了一个矩形，如图b。这一过程可以验证

A、a²+b²-2ab=(a-b)²　　 B、a²+b²+2ab=(a+b)²　　 C、2a²-3ab+b²=(2a-b)(a-b)　　 D、a²-b²=(a+b) (a-b)

04．足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列那幅图刻画

05．如图，数轴上所表示的不等式组的解集是

A、x≤2　　　 B、－1≤x≤2　　　 C、－1＜x≤2　　　 D、x＞－1

06．将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是

07．在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为ρ，OP与x轴的正方向的夹角为α，则用[ρ，α]表示点P的极坐标。显然，点P的坐标和它的极坐标存在一一对应关系。如点P的坐标(1，1)的极坐标为P[，45°]，则极坐标Q[，120°]的坐标为

A、(－，3)　　　 B、(－3， )　　　 C、(，3)　　　 D、(3， )

08．点E是　 ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相交于G，则图中相似三角形共有

A、2对　　　 B、3对　　　 C、4对　　　 D、5对

09．学校快餐店有2元，3元，4元三种价格的饭菜供师生选择(每人限购一份)。右图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是

A、2.95元，3元　　　 B、3元，3元　　　 C、3元，4元　　　 D、2.95元，4元

10．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在F处，BF交AD于E，则下列结论不一定成立的是

A、△ABE∽△CBD　　　 B、∠EBD=∠EDB　　　 C、AD=BF　　　 D、sin∠ABE=

11．如图，5个边长为1cm的立方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为

A、13cm²　　　 B、16cm²　　　 C、20cm²　　　 D、23cm²

12．老师出示了小黑板上的题后(如图)，小华说：过点(3，0)；小彬说：过点(4，3)；小明说：a=1；小颖说：抛物线被x轴截得的线段长为2。你认为四人的说法中，正确的有

A、1个　　　 B、2个　　　 C、3个　　　 D、4个

第Ⅱ卷(非选择题，共84分)

03．求：3、2、6、1、3这组数的平均数。(3分)

02．已知等边三角形ABC的一边AB=3，求它的周长。(3分)

01．列代数式：a与2的和。(4分)

25．(本小题满分12分)已知二次函数的图象与y轴相交于点(0，－3)，并经过点(－2，5)，它的对称轴是x=1，如图为函数图象的一部分。

(1)求函数解析式，写出函数图象的顶点坐标；(7分)

(2)在原题图上，画出函数图象的其余部分；(2分)

(3)如果点P(n，－2n)在上述抛物线上，求n的值。(3分)

24．(12分)某个体户经营一种水产品，成本是每千克40元，经试销发现若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；但是售价每涨1元，月销售量就会减少10千克，针对以上情况，请解答下列问题：

(1)　　 当销售单价为每千克55元时，月销售量和月利润各是多少？

(2)　　 设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，试写出y与x的函数关系式。(3)你认为销售单价定为多少元时，个体户能获得最大利润？