11．如图，已知：△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ∥AB，P点在AC上(与点A、C不重合)。Q点在BC上。

(1)当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长；

(2)试问：在AB上是否存在点M，使得△PQM为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出PQ的长。

10．已知：如图，在直角坐标系中，以y轴上的点C为圆心，1为半径的圆与x轴相切于原点O，点P在x 轴的负半轴上，PA切⊙C于点A，AB为⊙C的直径，PC交OA于点D。

(1)求证：PC⊥OA

(2)若点P的坐标为(-2，0)，求直线AB的解析式。

(3)若点P在x轴的负半轴上运动：原题的其他条件不变，设点P的坐标为(x，0)，四边形POCA的面积为S，求S与点P的横坐标x之间的函数关系式；

(4)在(3)的情况下，分析并判断是否存在这样的一点P，使S_{四边形POCA}=S_△AOB？若存在，直接写出点P的坐标(不写过程)；若不存在，简要说明理由。

9．如图1，圆内接三角形ABC中，AB=AC，经过A点的弦与BC及分别相交于点D和E，则结论AB²=AE·AD是成立的。

(1)如果E点在△ABC的外接圆上移动，如移动到(不与A、C重合)这时AE的延长线交BC的延长线于点D，请问：AB²=AE·AD仍然成立吗？如果你认为成立，请给出证明过程。

(2)在图2中，连结CE、BE若∠BAC=60º，求证：BE=AE+CE

8．某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出，已知生产x只玩具熊猫的成本为R(元)，售价每只为P(元)，且R、P与x的关系式分别为R=500+30x，P=170-2x。

(1)当日产量为多少时，每日获得的利润为1750元

(2)当日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？

7．如图，天空有一气球O，某人在A处测得球心仰角∠OAB=30°，气球对A的视角∠CAD=2º，已知气球半径为1m，求球心O到地面的距离OB(精确到0.1m)

6．已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E、F为AB上两点，且AE=BF，DE=CF，EF≠CD，求证：AD=BC

5．A工人的5次操作技能测试成绩(单位：分)是：7、6、8、6、8；B工人这5次操作技能测试成绩的平均分，方差

(1)求A工人操作技能测试成绩的平均分和方差；

(2)提出一个有关“比较A、B两工人的操作技能测试成绩”的问题，再作出解答。

4．已知：二次函数，其中为实数。

(1)求证不论取任何实数，这个二次函数的图象与轴必有两个交点；

(2)设这个二次函数的图象与轴交于点A(x₁,0)、B(x₂,0)，且x₁，x₂的倒数和为，求这个二次函数的解析式。

3．解不等式组并写出不等式组的整数解。

2．解方程组