30.如图，在平面直角坐标系xoy中，正方形OABC的边长为2厘米，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上。抛物线y＝ax²+bx+c经过点A和点B，且12a+5c＝0

⑴求抛物线的解析式

⑵如果点P由点A开始沿AB边以2厘米/秒的速度向点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以1厘米/秒的速度向点C移动。移动开始后第t秒时，设S＝PQ²(厘米²)

①试写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；

②当S取最小值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出点R的坐标；如果不存在，请说明理由。

29.已知：如图，PA切⊙O于A，割PBC线交⊙O于B、C，PD⊥AB于D，延长PD交AO的延长线于E，连结CE并延长交⊙O于F，连结AF。

⑴求证：PD·PE＝PB·PC

⑵求证：PE∥AF；

⑶连AC，若AE:AC＝1:，AB＝2，求EF的长。

28.在一服装厂里有大量形状为等腰直角三解形的边角布料(如下图)现找出其中的一种，测得∠C＝90°，AC＝BC＝8，今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘半径恰好都在△ABC的边上，且扇形的弧与△ABC的其它边相切。

　 请设计出所有可能符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径(只要求画出图形，并直接写出扇形半径)

27.已知实数a，b满足a²＝2－2a，b²＝2－2b，且a≠b，求：⑴+的值；

　 ⑵a²+2b²+2b的值。

26.如图，直线AB经过⊙O的圆心，与⊙O相交于A、B两点，

点C在⊙O上，且∠AOC＝30°，点E是直线AB上的一个动点(与

点O不重合)，直线EC交⊙O于D，则使DE＝DO的点E共有(　 )

A.1个　　　　 B.2个　　　　　 C.3个　　　　　 D.4个

25.如果a是一元二次方程x²－3x+m＝0的一个根，如果－a是一元二次方程x²+3x－m＝0的一个根，那么a的值是(　 )

A.1或2　　　　　　 B.0或－3　　　　　 C.－1或－2　　 　　　　D.0或3

24.若x＝1时，px³+qx+1＝2003，则当x＝－1时，Px³+qx+1＝(　 )

A.2001　　　　　　 B.2003　　　　　　 C. －2001　　　　　　 D.－2003

23.有一旅客携带了30kg行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20kg行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格应是(　 )

A.1000　　　　　　 B.800　　 　　　　　C.600　　　　　　　　 D.400

22.在△ABC中，a，b分别是∠A、∠B的对边，如果sinA:sinB＝2:3，则a:b等于(　 )

　　 A.2:3　　　　　　　 B.3:2　　　　　　　 C.4:9　　　　　　　　 D.9:4

21.如图，以P(3，0)为圆心，5为半径的圆交x轴于A、B，交y轴于C、D

⑴求过A、B、C三点的抛物线的解析式：

⑵若⑴中抛物线的顶点为M，判定直线MC

与⊙P的位置关系，并说明理由：

⑶过点B作QB⊥AB交直线MC于点Q，问P、

Q、D三点是否在同一直线上，为什么？