9.　　　　 (2009南州)设矩形ABCD的长与宽的和为2，以AB为轴心旋转一周得到一个几何体，则此几何体的侧面积有(　　 )

A、最小值4π　　　　　　　　　　　　　　　　 B、最大值4π

C、最大值2π　　　　　　　　　　　　　　　　 D、最小值2π

8.　　　　 (2009泸州)已知⊙O₁与⊙O₂的半径分别为5cm和3cm，圆心距0₂0=7cm，则两圆的位置关系为

　　 A．外离　　 B．外切　　 C．相交　　 D．内切

7.　　　 (2009宜宾)若两圆的半径分别是2cm和3cm，圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是(　　 )

　　 A．内切　 　B．相交　　 C．外切　　 D．外离

6.　　　　 (2009台州)如图，⊙的内接多边形周长为3 ，⊙的外切多边形周长为3.4，

则下列各数中与此圆的周长最接近的是(　 ▲　 )

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

5.　　　　 (2009台州)大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为(　 ▲ 　)

　 A．外离　　　　　 B．外切　　　C．相交　　　　　 D．内含　　　

4.　　　　 (2009德州)将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面(不浪费材料，不计接缝处的材料损耗)，那么每个圆锥容器的底面半径为　

(A)10cm　 (B)30cm　　 　 (C)45cm　 (D)300cm　　

3.　　　　 A． 15　　　 B．　 20　　　　 C．15+　　　　　 D．15+(2009重庆)如图，⊙是的外接圆，是直径，若，则等于(　 )

　 A．60º　　　 B．50º　　　 C．40º　　　 D．30º

2.　　　 (2009福州 )如图3，　　 是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周， P为　　 上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是

1.　　　　 (2009日照)将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面(不浪费材料，不计接缝处的材料损耗)，那么每个圆锥容器的底面半径为　

(A)10cm　　 　　　　　　　　　　　　　　　 (B)30cm　　 　　 　

(C)40cm　　 　　　　　　　　　　　　　　　 (D)300cm　

12.(09年广东广州)25．(本小题满分14分)

如图13，二次函数()的图象与轴交于两点，与轴交于点，的面积为．

(1)求该二次函数的关系式；

(2)过轴上的一点作轴的垂线，若该垂线与的外接圆有公共点，求的取值范围；

(3)在该二次函数的图象上是否存在点，使四边形为直角梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

(09年广东广州25题解析)解：(1)设点，，其中．

∵抛物线过点，

∴．

∴．

∴．

∵抛物线与轴交于两点，

∴是方程的两个实根．

求的值给出以下两种方法：

方法1：由韦达定理得：．

∵的面积为，

∴，即．

∴．

∴．

∵，

∴．

∴．

解得．

∵，

∴．

∴所求二次函数的关系式为．

方法2：由求根公式得，．

．

∵的面积为，

∴，即．

∴．

∴．

解得．

∵，

∴．

∴所求二次函数的关系式为．

(2)令，解得．

∴，．

在中，，

在中，，

∵，

∴．

∴．

∴是直角三角形．

∴的外接圆的圆心是斜边的中点．

∴的外接圆的半径．

∵垂线与的外接圆有公共点，

∴．

(3)假设在二次函数的图象上存在点，使得四边形是直角梯形．

①若，设点的坐标为，，

过作轴，垂足为，如图1所示．

求点的坐标给出以下两种方法：

方法1：在中，

，

在中，，

∵，

∴．

∴．

．

解得或．

∵，

∴，此时点的坐标为．

而，因此当时在抛物线上存在点，使得四边形是直角梯形．

方法2：在与中，，

∴．

∴．

∴．

以下同方法1．

②若，设点的坐标为，，

过作轴，垂足为，如图2所示．

在中，，

在中，，

∵，

∴．

∴．

．

解得或．

∵，

∴，此时点的坐标为．

此时，因此当时，在抛物线上存在点，使得四边形是直角梯形．

综上所述，在抛物线上存在点，使得四边形是直角梯形，并且点的坐标为或．