4．如图，I是全集，M，P，S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是(　　　 )．

A．

B．

C．

D．

3．集合的真子集的个数是(　　　 )．

A．32　　　　 B．31　　　　 C．16　 　　　　D．15

2．已知全集的真子集，满足，则下列各式正确的是(　　 )．

A．()()　　　　　　 B．()

C．()()　　　　　　 D．()

1．下列关系正确的是(　　 )．

A．

B．

C．

D．

22．∵，　 ∴，

将代入，得，

设，

令 ，

当时，　 ．

依题意得 ，　 ∴，

∴适合条件的存在其集合为．

21．由已知，得B＝{2，3}．　

∵A∩B＝A∪B，∴A＝B．于是2，3是一元二次方程x²－ax+a²－19＝0的两个根，由韦达定理知：　

　 解之，得　a＝5．　

20． 由AB知方程组

得x²+(m-1)x=0 在0x内有解，即m3或m-1。

若3，则x₁+x₂=1-m<0,x₁x₂=1,所以方程只有负根。

若m-1,x₁+x₂=1-m>0,x₁x₂=1,所以方程有两正根，且两根均为1或两根一个大于1，一个小于1，即至少有一根在[0，2]内。

因此{m<m-1}．

19． U={1，2，3，4，5}　 A={1，4}或A={2，3}　 CuA={2,3,5}或{1，4，5}　 B={3，4}(C_UA)B=(1，3，4，5)，又B={3，4}　 C_UA={1，4，5}　 故A只有等于集合{2，3}，P=-(3+4)=-7 ，　 q=2×3=6．

18． A={0，-4}，又AB=B，所以BA．

(i)B=时，4(a+1)²-4(a²-1)<0，得a<-1；

(ii)B={0}或B={-4}时，0　 得a=-1；

(iii)B={0，-4}，　 解得a=1．

综上所述实数a=1 或a-1．

17． 将数集A表示在数轴上(如图)，要满足AB，表示数a的点必须在4或4的右边，所求a的取值集合为{a|a≥4}．