22、已知函数f(x)=(x-1)² ，g(x)=4(x-1)，数列{a_n}满足a₁=2，a_n≠1，

(a_n+1-a_n)g(a_n)+ f(a_n)=0

(1)求证：a_n+1=　　　 a_n +　　 ，

(2)求数列{a_n-1}的通项公式，

(3)若b_n=3 f(a_n)-g(a_n+1)，求{b_n}的最大项和最小值。(14分)

池州市2004-2005学年度第一学期期末教学质量检测

21、已知函数f(x)=2^x-1的反函数f^{- -1}(x)，g(x)=log₄(3x+1)

(1)若f^{- -1}(x)≤g(x)求x的取值集合D ，

(2)设函数H(x)= g(x)-0.5f ^-1(x)，当x∈D时，求函数H(x)的值域。(12分)

20、已知等比数列{a_n}的公比为q，前n项之和为S_n，且S₃，S₉，S₆，成等差数列。

(1)求q³的值,

(2)求证：a₂，a₈，a₅成等差数列 (8分)。

19、已知数列{a_n}的前n项和S_n= 10n-n²，设T_n = |a₁| + |a₂|+…+| a_n|，求T_n (8分)。

18、化简:　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(7分)

17、设集合A={x|-2x²-7x+15＞0}，B={x| x² + ax + b≤0}，若A∩B=ф且

A∪B={x|-5＜x≤2 }，求实数a，b的值。 (7分)

16、设f(x)是定义在R上的函数，对任意实数x,y都有

f(xy+1)=f(x)·f(y)-f(y)-x+2且，f(0)=1，则f(x)=　　　　 。

15、数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1= -　　　　 ，则a₂₀₀₅ = 　　　　　　；

14、已知函数f(x)=a^x(a＞0且a1≠1)在[1，2]上的最大值比最小值大a /2 ，则a=　　　　 　；

13、已知lg3 = 0.4771，lgx = -1.5229，则x =　　　　 ；