12．是否存在锐角α、β，使得下列两式：

　 (1)α+2β= ；(2)tantanβ= 2－

同时成立？若存在，求出α和β；若不存在，说明理由。

11. 在△ABC中，若tanA , tanB , tanC 成等差数列，且tanA+tanB+tanC = 3。求证A、B、C也成等差数列。

10．已知tanα、tanβ是关于x的方程mx²+(2m－3)x+m－2 = 0的两个根，求tan(α+β)的取值范围。

9．已知＜β＜α＜，cos(α－β)= 　,sin(α+β)= － ，求sin2α的值。

8. 在△ABC中，tanB+tanC+tanBtanC = ,又tanA+tanB+1 = tanAtanB　 ,试判断△ABC的形状。

7．求证：在△ABC中，sinAcosBcosC+sinBcosCcosA+sinCcosBcosA = sinAsinBsinC

6. 化简：sin(x+17°)cos(x－28°)+cos(x+17°)sin(28°－x)

5．求的值。

4．求cos55°cos65°+sin²5°的值。

3．在△ABC中，sinA = ,cosB = ,求sinC的值。