20．(1)　 (2)提示：，值域，所以 在上单调递增。

19．解：设－1＜x₁＜x₂＜1，

则f(x₁)－f(x₂)=－

==.

∵－1＜x₁＜x₂＜1，∴x₂－x₁＞0，x₁x₂+1＞0，(x₁²－1)(x₂²－1)＞0.又a＞0，∴f(x₁)－f(x₂)＞0，函数f(x)在(－1，1)上为减函数.

18．解：由y=f(x)=，得x²y－ax+cy－1=0.

当y=0时，ax=－1，∴a≠0.

当y≠0时，∵x∈R，∴Δ=a²－4y(cy－1)≥0.

∴4cy²－4y－a²≤0.∵－1≤y≤5，∴－1、5是方程4cy²－4y－a²=0的两根.

∴∴

17．解：对称轴，由已知得：，

，

13．[0，1]；14．；15．；16．(0，1)，(1，+∞)

22．.对于函数f(x)，若存在x₀∈R，使f(x₀)=x₀成立，则称x₀为f(x)的不动点.已知函数.(14分)

(1)当a=1，b=－2时，求f(x)的不动点；

(2)若对于任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围.

答案：1-----12：BADCA　 BBCCA　 AB

21．定义在R上的函数，当时，，且对任意的，有。(14分)

(1)求证：f(0)=1；　　　　　 (2)求证：对任意的x∈R，恒有f(x)＞0；

(3)求证：f(x)是R上的增函数；(4)若f(x)·f(2x－x²)＞1，求x的取值范围。

20．已知函数，(1) 当时，求函数的值域

　　 (2)求实数,使得当时，的值域为。(12分)

19．讨论函数f(x)=(a＞0)在x∈(－1，1)上的单调性。(12分)

18．若函数f(x)=的值域为［－1，5］，求实数的值。(12分)