题目列表(包括答案和解析)

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8、已知f(x)=1-(x-a)(x-b),并且m、n是方程f(x)的两根,则实数a、b、m、n的大小关系可能是                           (   )

a  (a≥b)
b  (a<b)
 
  A.m<a<b<n    B. a<m<n<b   C.a<m<b<n     D.m<a<n<b

 

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7、已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x),且x≥0,f(x)=x2­­­­­­­­­-2x,则f(x)在R上的表达式为                           (   )

  A.-X(X-2)     B.X(|X|-2)     C.|X|(X-2)      D.|X(|X|-2)

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6、已知A=B=R,f:A→B使A中元素x与B中元素y=-x2+2x对应,对于实数K∈B,在集合A中不存在原象,则K 的取值范围是             (    )

  A.K>1         B.K≥1       C.K<1          D.K≤1

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5、命题P:函数y=f(x)有反函数,则y=f(x)是单调函数。命题Q:是a1x2+b1x+c1>0和a2x2+b1x+c1>0同解的充要条件。则以下命题是真命题的是                         (    )

A. P或Q        B. P且Q      C. P且Q       D. P或Q

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4、已知函数y=f(x)有反函数,且y=f(x+1)的图象经过点(0,2),则下列函数中可能是y=f(x)的反函数的一个函数是                   (    )

A. y=(0≤x≤2)         B. y=1+(0≤x≤2) 

C. y=2-(0≤x≤2)       D. y=1-(-2≤x≤2) 

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3、已知集合A={x=2},B={x2-3x+2=0,C={2,1},D={(2,1)}上述集合中,含有元素2的集合有                           (    )

A. 1个      B. 2个      C. 3个        D. 4个

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2、设f(x)=            ,则f[f()]=            (    )

A.        B.        C.-        D.

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1、若集合A={x|x2-11x-12<0},B={x|x=2(3n+1) n∈z},则A∩B=      (    )

A. {2}       B. {2,8}     C. {4,10}     D. {2,4,8,10}

|x-1|-2  |x|≤1
  |x|>1
 
 

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22.(14分)已知函数

  (1)求

  (2)设,求通项an

  (3)设是否存在最小正整数m,使得对任意成立?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.

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21.(12分)某企业2004年的纯利润为500万元,因设备老化等原因,企业的生产能力逐渐下降.若不进行技术改造,预测从今年(2005年)起每年比上年纯利润减少20万元.今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造,预测在未扣除技术改造资金情况下,第n年(今年为第一年)的利润为500万元.

  (1)设从今年起的前n年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为Sn万元,进行技术改造后的累计纯利润为Tn万元(须扣除技术改造资金),求Sn、Tn表达式;

  (2)依上述预测,从今年起该企业至少经过多少年,进行技术改造后的累计纯利润超过不改造的累计纯利润?

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