37、(2009厦门英才学校)(不等式选讲)已知函数．

(Ⅰ)作出函数的图像；

(Ⅱ)解不等式

解(Ⅰ)依题意可知 ，

则函数的图像如图所示：

(Ⅱ)由函数的图像容易求得原不等式的　

解集为…………7分

36、(2009厦门同安一中)(不等式选讲)已知、，且，求

的最小值

解　 因为，所以，所以，，所以。式中等号当且仅当时成立，此时。所以当时，取最小值．

35、(2009厦门十中)(不等式选讲)已知实数满足， 试求的最值

解　 由柯西不等式得，有　　　

即　 由条件可得， 　　　　　　　

解得，当且仅当 时等号成立，　　　　　　　　

代入时，　 　　　时　　 　

34、(2009厦门乐安中学)(不等式选讲)在设为正数且，

求证:.

证明

33、(2009厦门二中)(不等式选讲)解不等式：．

解 原不等式等价于：

　 或　 或

解得　 　或　 　　或　 　

所以　 原不等式的解集为　　　　　　　　

32、(2009厦门一中)(不等式选讲)设 (nÎN^*),比较、、的大小，并证明你的结论.

解 ∵

又∵

∴<<　

31、(2009厦门北师大海沧附属实验中学) (不等式选讲)设求的最大值.

解

当且仅当　 且

　 F有最小值　　　　　　　　　　

30、(2009湛江一模)(几何证明选讲选做题)如图，已知PA、PB是

圆O的切线，A、B分别为切点，C为圆O上不与

A、B重合的另一点，若∠ACB = 120°，则∠APB

=　　　　 ．

答案　

29、(2009湛江一模)(不等式选讲选做题)设，则的最

小值为________．

答案　

28、(2009湛江一模)(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，若过点且与极轴

垂直的直线交曲线于A、B两点，则_________　　　　　 _．

答案