5.(2007山东)在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是(　)

A.　　　　 　　　　　 B.

C.　　 　 　　　　 D.

答案　 C

4.(2007重庆)在中，，，，则　　　 ( 　)

A．　　　 　 B．　　　 　　 C．　　　 　　　　 D．

答案　 A

3.(2008陕西)的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，

则等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 (　 )

A．　　　 　　 　 B．2　　　 　　　　 C．　　　 　　　　 D．

答案　 D

2.(2008海南)如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为(　 )

A.　　　　 　　 　 B.　 　　 　 　C.　　　 　　　 　D.

答案　 D

1.(2008福建)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若(a²+c²-b²)tanB=,

则角B的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (　 )

A.　　　　 　　 B.　　　　　 C.或　　　　 D.或

答案　 D

27.(2009上海卷文) 已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，

　， .

(1)　　　 若//，求证：ΔABC为等腰三角形；　　

(2)　　　 若⊥，边长c = 2，角C = ，求ΔABC的面积 .

证明：(1)

即，其中R是三角形ABC外接圆半径， 　　　

为等腰三角形

解　 (2)由题意可知

由余弦定理可知， 　　　　　　　

2005-2008年高考题

26.(2009四川卷理)在中，为锐角，角所对应的边分别为，且

(I)求的值；　 　

(II)若，求的值。

解：(Ⅰ)、为锐角，，

又， 　　

，，

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,. 　　　

　由正弦定理得

，即， 　　　

　，

，

25..(2009天津卷理)(在⊿ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA　　　

(I) 求AB的值：　　

(II) 求sin的值　　 　　　

(Ⅰ)解：在△ABC中，根据正弦定理，　　

于是AB=

(Ⅱ)解：在△ABC中，根据余弦定理，得cosA=

于是　 sinA=

　　 从而sin2A=2sinAcosA=,cos2A=cos²A-sin²A= 　　　

　所以　 sin(2A-)=sin2Acos-cos2Asin=

23.(2009宁夏海南卷文)　 　　　　如图，为了解某海域海底构造，

在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知， ，于A处测得水深，于B处测得水深　 ，于C处测得水深，求∠DEF的余弦值。　　　　　　　 　　　　　　　

解：作交BE于N，交CF于M． 　　　 ，　 　　　　

，

．　

在中，由余弦定理，

.　 24.(2009湖南卷理).　 　　在，已知

，求角A，B，C的大小.

解　 设

由得，所以

又因此　　 　　　　

由得，于是

所以，，因此

，既

由A=知，所以，，从而

或，既或故

或。

22.(2009湖北卷文) 在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且

(Ⅰ)确定角C的大小：　 　

(Ⅱ)若c＝,且△ABC的面积为,求a+b的值。

解(1)由及正弦定理得， 　　　

是锐角三角形，

(2)解法1：由面积公式得

由余弦定理得 　　

由②变形得

解法2：前同解法1，联立①、②得

消去b并整理得解得

所以故