作业本浙江教育出版社八年级数学浙教版
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8. 如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线BD,CE交于点P。
（1）若∠ABC=60°,∠ACB=40°,求∠BPC的度数。
（2）若∠A=80°,求∠BPC的度数。
（3）若∠A=x°,用含x的代数式表示∠BPC的度数。
答案：（1）∵BD平分∠ABC，∠ABC=60°，
∴∠PBC=1/2∠ABC=30°，
∵CE平分∠ACB，∠ACB=40°，
∴∠PCB=1/2∠ACB=20°，
在△PBC中，∠BPC=180°-∠PBC-∠PCB=180°-30°-20°=130°。
（2）在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-80°=100°，
∵BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB，
∴∠PBC+∠PCB=1/2(∠ABC+∠ACB)=50°，
∴∠BPC=180°-50°=130°。
（3）∠BPC=90°+x°/2
9. 在△ABC中,AD,AE分别是BC边上的中线与高线,设k=DE∶BD。
（1）若k＞1,则△ABC一定是______三角形（在“钝角”“直角”或“锐角”中选择）。
（2）小明认为:若k＜1,则△ABC一定是锐角三角形。你赞同小明的观点吗？请阐述你的理由。
答案：（1）钝角
（2）不赞同。理由：当k＜1时，DE＜BD，AE可能在△ABC内部，但△ABC可能是直角三角形（如∠BAC=90°，AE与AD重合时k=0＜1），也可能是钝角三角形（钝角顶点在A以外的顶点），故不一定是锐角三角形。
