作业本浙江教育出版社八年级数学浙教版
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1. 如图，在△ABC 中，外角∠DCA=100°，∠B=55°，则∠A 的度数是 。
答案：45°
解析：∵∠DCA 是△ABC 的外角，∴∠DCA=∠A +∠B（三角形外角等于不相邻两内角和）。∴∠A=∠DCA -∠B=100° - 55°=45°。
2. 如图，在△ABC 中，∠A=60°，外角∠ACE=110°，则外角∠1 的度数是 。
答案：130°
解析：∵∠ACE 是△ABC 的外角，∴∠ACE=∠A +∠B（三角形外角等于不相邻两内角和）。∴∠B=∠ACE -∠A=110° - 60°=50°。∵∠1 是∠B 的邻补角，∴∠1=180° -∠B=180° - 50°=130°。
3. 如图，AB//CD，DE 交 AB 于点 F。若∠D=120°，∠B=50°，则∠E 的度数是 。
答案：70°
解析：∵AB//CD（已知），∴∠AFD=∠D=120°（两直线平行，内错角相等）。∵∠AFD 是△BEF 的外角，∴∠AFD=∠B +∠E（三角形外角等于不相邻两内角和）。∴∠E=∠AFD -∠B=120° - 50°=70°。
4. 证明命题“三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角”。请根据题意画出图形，并结合图形，写出已知、求证和证明。
已知：如图， 是 的外角。
求证： ， 。
证明：
答案：已知：如图，∠ACD 是△ABC 的外角。
求证：∠ACD ＞∠A，∠ACD ＞∠B。
证明：∵∠ACD +∠ACB=180°（平角定义），∠A +∠B +∠ACB=180°（三角形内角和定理），∴∠ACD=∠A +∠B（等量代换）。∵∠A ＞0°，∠B ＞0°，∴∠ACD ＞∠A，∠ACD ＞∠B（不等式性质）。
5. 已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB//CD，∠B=∠D。求证：∠E=∠F。
答案：证明：∵AB//CD（已知），∴∠B +∠BCD=180°（两直线平行，同旁内角互补）。∵∠B=∠D（已知），∴∠D +∠BCD=180°（等量代换）。∴AD//BC（同旁内角互补，两直线平行）。∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）。
