作业本浙江教育出版社八年级数学浙教版
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6. 如图是一个五角星形图案。
（1）图中一定等于∠A +∠C 的角有 （写出所有满足要求的角）。
（2）求∠A +∠B +∠C +∠D +∠E 的度数。
答案：（1）∠AFB，∠DGC
（2）180°
解析：（2）如图，∵∠AFG=∠B +∠D，∠AGF=∠C +∠E（三角形外角等于不相邻两内角和），在△AFG 中，∠A +∠AFG +∠AGF=180°（三角形内角和定理），∴∠A +∠B +∠C +∠D +∠E=180°。
7. 如图，在三角板 ABC 中，∠BAC=90°，∠ABC=60°。将顶点 A，B 分别放置在一组平行线 PQ，MN 上，点 C 在 AB 的右侧。
（1）如图甲，点 C 落在直线 MN 上，求∠QAC 的度数。
（2）如图乙，点 C 落在直线 PQ，MN 之间。
①若∠NBC=10°，则∠QAC 的度数是 。
②猜想∠NBC 与∠QAC 的数量关系，并给出证明。
答案：（1）30°
解析：∵∠BAC=90°，∠ABC=60°，∴∠ACB=30°（三角形内角和定理）。∵PQ//MN（已知），∴∠QAC=∠ACB=30°（两直线平行，内错角相等）。
（2）①20°
②∠QAC +∠NBC=30°
证明：过点 C 作 CF//PQ，∵PQ//MN（已知），∴CF//MN（平行公理推论）。∴∠QAC=∠ACF，∠NBC=∠BCF（两直线平行，内错角相等）。∵∠ACB=∠ACF +∠BCF=30°（已知），∴∠QAC +∠NBC=30°（等量代换）。
