学习检测八年级数学华师大版河南专版
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1. （新野期中）在实数$-\sqrt{3}$、3.14、0、$\pi$、$-\sqrt{4}$、0.1616616661…（两个1之间依次多1个6）中，无理数的个数是【
C
】
答案：C
解析：无理数有$-\sqrt{3}$、$\pi$、0.1616616661…，共3个。
2. 下列说法中，正确的是【
D
】
A. 实数包括有理数、无理数和0
B. 有理数就是有限小数
C. 无限不循环小数和无限循环小数都是无理数
D. 无论有理数，还是无理数，都是实数
答案：D
解析：实数包括有理数和无理数，0是有理数，A错误；有理数包括整数和分数，B错误；无限循环小数是有理数，C错误；D正确。
3. $-\sqrt{7}$不是【
D
】
A. 实数
B. 负数
C. 无理数
D. 有理数
答案：D
解析：$-\sqrt{7}$是无理数，不是有理数。
4. 对于四个实数$\frac{\sqrt{3}}{2}$、$-\sqrt{4}$、0.33、$\frac{1}{7}$，下列说法中正确的是【
C
】
A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$是分数
B. $-\sqrt{4}$是无理数
C. 0.33可化为分数
D. $\frac{1}{7}$是无理数
答案：C
解析：0.33是有限小数，可化为分数$\frac{33}{100}$，C正确。
5. 如图，面积为6的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为-1，若点E在数轴上（点E在点A的右侧），且AB = AE，则点E表示的数为【
A
】
A. $\sqrt{6}-1$
B. $\sqrt{6}$
C. $\sqrt{6}+1$
D. $\sqrt{6}+2$
答案：A
解析：正方形边长$\sqrt{6}$，AE = AB=$\sqrt{6}$，点E表示$-1+\sqrt{6}=\sqrt{6}-1$。
6. 已知$\sqrt{m - 3}$是无理数，则$m$的值可以为
5
.（只需写出一个符合要求的值）
答案：4
解析：当$m = 4$时，$\sqrt{4 - 3}=1$是有理数；当$m = 5$时，$\sqrt{2}$是无理数，所以$m = 5$。
7. 在数轴上，点A表示3，那么与点A相距$\sqrt{5}$个单位长度的点表示的数是
$3+\sqrt{5}$或$3-\sqrt{5}$
.
答案：3+\sqrt{5}或3-\sqrt{5}
解析：在点A右侧为$3+\sqrt{5}$，左侧为$3-\sqrt{5}$。
8. 如图，若点C在A、B两点之间，则点C表示的无理数的值可以是
$\sqrt{2}$
.（只需写一个符合条件的实数）
答案：$\sqrt{2}$
解析：A、B在1和2之间，无理数如$\sqrt{2}\approx1.414$。
