学习检测八年级数学华师大版河南专版
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18. 如图，把两个面积均为$18\,cm^2$的小正方形纸片分别沿对角线裁剪后拼成一个大的正方形纸片.
（1）大正方形纸片的边长为______$cm$.
（2）若沿此大正方形纸片边的方向裁剪出一个长方形纸片，能否使裁剪出的长方形纸片的长与宽之比为$4:3$，且面积为$24\,cm^2$？若能，求剪出的长方形纸片的长和宽；若不能，试说明理由.
答案：（1）6
解析：两个小正方形面积和为$18×2 = 36\,cm^2$，大正方形边长为$\sqrt{36}=6\,cm$。
（2）能
解析：设长为$4k$，宽为$3k$，$4k×3k=12k^2 = 24$，$k^2 = 2$，$k=\sqrt{2}$，长$4\sqrt{2}\approx5.656\,cm$，宽$3\sqrt{2}\approx4.242\,cm$，均小于6cm，能剪出。
1. （浙江中考）-8的立方根是【
A
】
A. -2
B. 2
C. $\pm2$
D. 不存在
答案：A
解析：$(-2)^3=-8$，所以-8的立方根是-2。
2. 体积为9的立方体的棱长为【
A
】
A. $\sqrt[3]{9}$
B. $\sqrt[3]{3}$
C. $\sqrt{3}$
D. 3
答案：A
解析：立方体棱长为体积的立方根，即$\sqrt[3]{9}$。
3. 下列语句中，正确的是【
D
】
A. $(-1)^2$的立方根是-1
B. -3是27的负的立方根
C. $\frac{125}{216}$的立方根是$\pm\frac{5}{6}$
D. $\sqrt{64}$的立方根是2
答案：D
解析：$\sqrt{64}=8$，8的立方根是2，所以D正确。
4. 如图，数轴上表示$\sqrt[3]{27}+\sqrt[3]{-8}$的点一定在【
C
】
A. ①段
B. ②段
C. ③段
D. ④段
答案：C
解析：$\sqrt[3]{27}=3$，$\sqrt[3]{-8}=-2$，和为$3-2 = 1$，在1的位置，对应③段。
5. 利用计算器计算：$\sqrt{18}+\sqrt[3]{6}\approx$
6.06
.（精确到0.01）
答案：6.06
解析：$\sqrt{18}\approx4.2426$，$\sqrt[3]{6}\approx1.8171$，两者之和约为$4.2426 + 1.8171=6.0597\approx6.06$。
答案：-4
解析：-8的立方根是-2，4的算术平方根是2，积为$-2×2=-4$。
