学习检测八年级数学华师大版河南专版
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3. 下列选项中，正确的是【
C
】
A. $\sqrt{-9}=-3$
B. 算术平方根和立方根等于它本身的数是1
C. $-\sqrt{2}$的相反数为$\sqrt{2}$
D. $-\pi$没有倒数
答案：C
解析：A. 负数没有算术平方根，故A错误；B. 0的算术平方根和立方根是0，故B错误；C. 相反数是$\sqrt{2}$，正确；D. $-\pi$的倒数是$-\frac{1}{\pi}$，故D错误，故选C。
4. 一个正方形的面积是29，估计它的边长在【
D
】
A. 2与3之间
B. 3与4之间
C. 4与5之间
D. 5与6之间
答案：D
解析：$5^2=25$，$6^2=36$，25＜29＜36，边长在5与6之间，故选D。
5. $4\sqrt{3}-7$的绝对值是
$7-4\sqrt{3}$
，$4-2\sqrt{3}$的相反数是
$2\sqrt{3}-4$
．
答案：$7-4\sqrt{3}$，$2\sqrt{3}-4$
解析：$4\sqrt{3}\approx6.928＜7$，绝对值=7-4$\sqrt{3}$；相反数=-(4-2$\sqrt{3}$)=2$\sqrt{3}$-4。
6. （内江中考）若a、b互为相反数，c为8的立方根，则$2a+2b-c=$
-2
．
答案：-2
解析：a+b=0，c=2，2(a+b)-c=0-2=-2，故填-2。
7. 若整数a满足条件$\sqrt{5}＜a\leq\sqrt{15}$，则a的值是
3
．
答案：3
解析：$\sqrt{5}\approx2.236$，$\sqrt{15}\approx3.872$，整数a=3，故填3。
8. 比较大小（填“＞”“＜”或“=”）：
（1）$-\sqrt{7}$
＜
$-\sqrt{6}$；
（2）$\sqrt{3}+1$
＞
$\sqrt{5}$；
（3）$4\sqrt{3}$
＞
$3\sqrt{5}$．
答案：（1）＜；（2）＞；（3）＞
解析：（1）$\sqrt{7}＞\sqrt{6}$，负数相反，$-\sqrt{7}＜-\sqrt{6}$；
（2）$\sqrt{3}+1\approx1.732+1=2.732$，$\sqrt{5}\approx2.236$，故＞；
（3）$(4\sqrt{3})^2=16×3=48$，$(3\sqrt{5})^2=9×5=45$，48＞45，故＞。
9. （沈丘期末）计算：
（1）$\sqrt[3]{-\frac{8}{27}}×\sqrt{\frac{1}{4}}-\sqrt{(-2)^2}$=
$-\frac{7}{3}$
；
（2）$\sqrt{3}-\sqrt{25}+|\sqrt{3}-3|+\sqrt[3]{1-\frac{63}{64}}$=
$-\frac{7}{4}$
．
答案：（1）$-\frac{7}{3}$
解析：原式=$-\frac{2}{3}×\frac{1}{2}-2=-\frac{1}{3}-2=-\frac{7}{3}$。
（2）$-\frac{7}{4}$
解析：原式=$\sqrt{3}-5+3-\sqrt{3}+\sqrt[3]{\frac{1}{64}}=\sqrt{3}-5+3-\sqrt{3}+\frac{1}{4}=-2+\frac{1}{4}=-\frac{7}{4}$
