学习检测八年级数学华师大版河南专版
注：当前书本只展示部分页码答案，查看完整答案请下载作业精灵APP。练习册学习检测八年级数学华师大版河南专版答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
11. 若-8是8a的一个平方根，则a的值是
A．-1
B．1
C．-8
D．8
答案：D
解析：因为-8是8a的一个平方根，所以$(-8)^2 = 8a$，即$64 = 8a$，解得$a = 8$。
12. 已知$|b - 4| + (a - 1)^2 = 0$，则$\frac{a}{b}$的平方根是
A．$\pm \frac{1}{2}$
B．$\frac{1}{2}$
C．$\frac{1}{4}$
D．$\pm \frac{1}{4}$
答案：A
解析：由$|b - 4| + (a - 1)^2 = 0$，得$b - 4 = 0$，$a - 1 = 0$，所以$b = 4$，$a = 1$。$\frac{a}{b}=\frac{1}{4}$，其平方根是$\pm \frac{1}{2}$。
13. 有下列关于平方根的叙述：①如果a存在平方根，那么$a＞0$；②如果a有两个不相等的平方根，那么$a＞0$；③如果a没有平方根，那么$a＜0$；④如果$a＞0$，那么a的平方根也大于0.其中，正确叙述的个数是
A．1
B．2
C．3
D．4
答案：B
解析：①0有平方根，$a = 0$时不满足$a＞0$，错误；②正数有两个不相等的平方根，正确；③负数没有平方根，正确；④正数的平方根有两个，一正一负，错误。正确的有②③，共2个。
14. 小于或等于100的非负整数中，平方根是整数的数共有
11
个.
答案：11
解析：平方根是整数的数为$0^2,1^2,2^2,\cdots,10^2$，即0，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，共11个。
15. 若a是16的平方根，$b = -2^2$，则$a + b$的值为
-8或0
.
答案：-8或0
解析：16的平方根是$\pm 4$，所以$a = \pm 4$。$b=-2^2=-4$。当$a = 4$时，$a + b = 4 + (-4)=0$；当$a=-4$时，$a + b=-4 + (-4)=-8$。
16. 求下列各式中x的值：
（1）$9x^2 - 25 = 0$；
（2）$4(2x - 1)^2 = 36$.
答案：（1）$x = \pm \frac{5}{3}$
解析：$9x^2 = 25$，$x^2=\frac{25}{9}$，$x = \pm \frac{5}{3}$。
（2）$x = 2$或$x=-1$
解析：$(2x - 1)^2 = 9$，$2x - 1 = \pm 3$。当$2x - 1 = 3$时，$2x = 4$，$x = 2$；当$2x - 1=-3$时，$2x=-2$，$x=-1$。
17. 已知一个正数m的两个不相等的平方根是$a + 6$与$2a - 9$，求：
（1）a的值；
（2）这个正数m；
（3）关于x的方程$mx^2 - a = 8$的解.
答案：（1）1
解析：正数的两个平方根互为相反数，所以$a + 6 + 2a - 9 = 0$，$3a - 3 = 0$，$3a = 3$，$a = 1$。
（2）49
解析：$a = 1$，则一个平方根为$1 + 6 = 7$，所以$m = 7^2 = 49$。
（3）$x = \pm \frac{3}{7}$
解析：方程为$49x^2 - 1 = 8$，$49x^2 = 9$，$x^2=\frac{9}{49}$，$x = \pm \frac{3}{7}$。
