学情点评四川教育出版社八年级数学北师大版
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3. 如图，分别以Rt△ABC的三条边为边向外作三个正方形，连接EC，BG，若设S△EBC=S₁，S△BCG=S₂，则S₁，S₂之间的关系为（
C
）
A. 2S₁+2S₂=S₃
B. 3S₁+3S₂=S₃
C. S₁=S₂
D. 2S₁+2S₂=3S₃
答案：C
设Rt△ABC的三条边分别为a，b，c（c为斜边），以BC=a为边的正方形面积为a²，以AC=b为边的正方形面积为b²，以AB=c为边的正方形面积为c²。因为△EBC和△BCG的底和高分别对应相等，所以S₁=S₂。
