学情点评四川教育出版社八年级数学北师大版
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13. 如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②′，…，依此类推，若正方形①的面积为64cm²，则正方形⑤的面积为
4
cm².
答案：4
正方形①面积为64cm²，边长为8cm，等腰直角三角形直角边为$\frac{8}{\sqrt{2}}=4\sqrt{2}$cm，正方形②面积为(4\sqrt{2})²=32cm²，依次类推，正方形面积后一个是前一个的一半，正方形⑤面积为64×($\frac{1}{2}$)⁴=4cm²。
16. 如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B 200m，若他在水中实际游了520m，则该河流的宽度为
480
m.
答案：480
设河流宽度为AB=x m，BC=200m，AC=520m，根据勾股定理得x²+200²=520²，x²=520²-200²=(520-200)(520+200)=320×720=230400，x=480m。
