学情点评四川教育出版社八年级数学北师大版
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7. 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端系的绳子自然下垂后拖在地面上的长度为1m，在距离旗杆底端4m处拉紧绳子，发现绳子下端刚好接触地面，则旗杆的高为（
B
）
A. 7m
B. 7.5m
C. 8m
D. 9m
答案：B
设旗杆高为x m，则绳子长为(x+1)m，根据勾股定理得x²+4²=(x+1)²，x²+16=x²+2x+1，2x=15，x=7.5，即旗杆高7.5m。
9. 如图，一段楼梯的高BC=3m，水平宽度AB=4m.如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（
C
）
A. 5m
B. 6m
C. 7m
D. 8m
答案：C
楼梯地毯长度等于水平宽度AB与垂直高度BC之和，即3+4=7m。
10. 下列说法中，不正确的是（
B
）
A. 三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形
B. 三个角的度数之比为3:4:5的三角形是直角三角形
C. 三边长度之比为3:4:5的三角形是直角三角形
D. 三边长度之比为5:12:13的三角形是直角三角形
答案：B
A选项，设三个角为x，3x，4x，x+3x+4x=180°，x=22.5°，4x=90°，是直角三角形；B选项，设三个角为3x，4x，5x，3x+4x+5x=180°，x=15°，5x=75°，不是直角三角形；C、D选项符合勾股定理逆定理，是直角三角形。
11. 如图，在某居民小区内有一块长方形的草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，仅仅少走了几步，却踩伤了花草.经过测量，AC=3m，AB=4m，则他们仅仅少走了
4
步.（假设1m需走2步）
答案：4
在Rt△ABC中，AC=3m，AB=4m，根据勾股定理得BC=$\sqrt{3²+4²}=5m$，少走的路程为(3+4)-5=2m，少走的步数为2×2=4步。
