全品学练考九年级数学苏科版徐州专版
注：当前书本只展示部分页码答案，查看完整答案请下载作业精灵APP。练习册全品学练考九年级数学苏科版徐州专版答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
1. 下列方程中，一定是一元二次方程的是（
D
）
A. $ x-\frac{1}{x}+2=0 $
B. $ x^{2}+2x+y=0 $
C. $ ax^{2}+bx+c=0 $
D. $ x^{2}-x+1=0 $
答案：D
解析：A选项是分式方程，不是整式方程，不符合一元二次方程定义；B选项含有两个未知数x和y，是二元方程，不符合；C选项当$ a=0 $时，不是二次方程，不符合；D选项只含一个未知数x，且最高次项是2次，是整式方程，符合一元二次方程定义，所以选D。
2. 某校九年级（3）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张作纪念，全班共送了3782张相片。若全班有x名学生，根据题意，列出方程为（
A
）
A. $ x(x-1)=3782 $
B. $ \frac{x(x-1)}{2}=3782 $
C. $ 2x(x-1)=3782 $
D. $ x(x+1)=3782 $
答案：A
解析：每名学生要向其他$ x-1 $名同学送相片，有x名学生，所以共送$ x(x-1) $张相片，已知共送3782张，所以方程为$ x(x-1)=3782 $，选A。
3. 在方程$ 2(x^{2}-1)+1=3x(x-1) $中，二次项系数、一次项系数和常数项分别可以是（
A
）
A. 1，-3，1
B. -1，-3，1
C. -3，3，-1
D. 1，3，-1
答案：A
解析：先将方程化为一般形式：$2(x^{2}-1)+1=3x(x-1)$，展开得$2x^{2}-2 + 1=3x^{2}-3x$，整理得$-x^{2}+3x - 1=0$，或两边同乘$-1$化为$x^{2}-3x + 1=0$，此时二次项系数1，一次项系数-3，常数项1，选项A符合，所以选A。
4. 若关于x的方程$ (a-1)x^{2}=2 $为一元二次方程，则a满足的条件是
$ a\neq1 $
。
答案：$ a\neq1 $
解析：一元二次方程二次项系数不为0，所以$ a - 1\neq0 $，即$ a\neq1 $。
5. 一个两位数等于它的十位上的数字和个位上的数字的积的3倍，十位上的数字比个位上的数字小2，设个位上的数字为x。根据题意，可以列出方程：
$ 10(x - 2)+x=3x(x - 2) $
。
答案：$ 10(x - 2)+x=3x(x - 2) $
解析：个位数字为x，十位数字为$ x - 2 $，两位数可表示为$ 10(x - 2)+x $，数字积的3倍为$ 3x(x - 2) $，所以方程为$ 10(x - 2)+x=3x(x - 2) $。
6. 一元二次方程$ 2x^{2}-1=4x $化成一般形式后，常数项是-1，则一次项系数是（
D
）
A. 2
B. -2
C. 4
D. -4
答案：D
解析：方程化为一般形式$ 2x^{2}-4x - 1=0 $，一次项系数是-4，选D。
7. 关于x的方程$ mx^{2}-3x=2x^{2}+x - 1 $是一元二次方程，则m应满足的条件是（
C
）
A. $ m\neq0 $
B. $ m\neq - 2 $
C. $ m\neq2 $
D. $ m=2 $
答案：C
解析：移项合并同类项得$ (m - 2)x^{2}-4x + 1=0 $，二次项系数$ m - 2\neq0 $，所以$ m\neq2 $，选C。
8. 若方程$ (k - 3)x^{k - 2}+x^{2}+kx + 1=0 $是关于x的一元二次方程，则k的值为
3或4或2
。
答案：3或4或2
9. 根据下列问题列一元二次方程，并将所列方程化成一般形式：
（1）小明用30cm的铁丝围成一个斜边长为13cm的直角三角形，求该直角三角形的两直角边长；
（2）为响应“足球进校园”的号召，某校组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两个队之间都要比赛一场），计划安排28场比赛，求参赛的足球队个数。
答案：（1）设一条直角边为x cm，则另一条直角边为$ (30 - 13 - x)=(17 - x) $cm，根据勾股定理得$ x^{2}+(17 - x)^{2}=13^{2} $，化成一般形式$ 2x^{2}-34x + 120=0 $（或$ x^{2}-17x + 60=0 $）；
（2）设参赛足球队有x个，单循环比赛场数为$ \frac{x(x - 1)}{2} $，方程为$ \frac{x(x - 1)}{2}=28 $，化成一般形式$ x^{2}-x - 56=0 $
解析：（1）铁丝总长30cm，斜边13cm，两直角边和为17cm，设一条直角边x，另一条$ 17 - x $，由勾股定理列方程并整理；（2）单循环比赛场数公式为$ \frac{n(n - 1)}{2} $（n为队数），据此列方程并整理。
10. 将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数和常数项。
（1）$ 3x^{2}-1=2x $；
（2）$ x(x - 2)=4x^{2}-3x $；
（3）关于x的方程$ mx^{2}=nx + mx + nx^{2}-q(pm + n\neq0) $。
答案：（1）一般形式$ 3x^{2}-2x - 1=0 $，二次项系数3，一次项系数-2，常数项-1；
（2）一般形式$ -3x^{2}+x=0 $（或$ 3x^{2}-x=0 $），二次项系数-3（或3），一次项系数1（或-1），常数项0；
（3）一般形式$ (m - n)x^{2}-(n + m)x + q=0 $，二次项系数$ m - n $，一次项系数$ - (m + n) $，常数项q
解析：（1）移项直接得一般形式；（2）展开左边，移项合并同类项；（3）移项，合并同类项，按要求写出各项系数。
