全品作业本九年级数学苏科版徐州专版
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1. 将一元二次方程x²-x=0转化为两个一元一次方程,这两个方程分别是（
A
）
A. x=0,x-1=0
B. x=0,x+1=0
C. x-1=0,x+1=0
D. x-1=0,x-2=0
答案：A
解析：x² - x = x(x - 1) = 0，所以两个一元一次方程为x = 0和x - 1 = 0。
2. 用因式分解法解方程9x²=(x-2)²时,因式分解结果正确的是（
D
）
A. 4(2x-1)(x-1)=0
B. 4(2x+1)(x-1)=0
C. 4(2x-1)(x+1)=0
D. 4(2x+1)(x+1)=0
答案：D
解析：9x² - (x - 2)² = (3x + x - 2)(3x - x + 2) = (4x - 2)(2x + 2) = 4(2x - 1)(x + 1) = 0。
3. 用因式分解法解下列方程,变形正确的是（
B
）
A. (x+3)(x-1)=1,可得x+3=1或x-1=1
B. (x-3)(x-4)=0,可得x-3=0或x-4=0
C. (x-2)(x-3)=6,可得x-2=2或x-3=3
D. x(x+2)=0,可得x+2=0
答案：B
解析：A、C选项右边不为0，不能直接分解；D选项漏解x=0；B选项正确，(x - 3)(x - 4)=0等价于x - 3=0或x - 4=0。
4. 方程(x-2)²=4(x-2)的解为（
D
）
A. x=4
B. x=-2
C. x₁=4,x₂=-6
D. x₁=6,x₂=2
答案：D
解析：(x - 2)² - 4(x - 2)=0，(x - 2)(x - 2 - 4)=0，(x - 2)(x - 6)=0，解得x₁=2，x₂=6。
5. 方程x²+6x=0的根为
x₁=0,x₂=-6
.
答案：x₁=0,x₂=-6
解析：x(x + 6)=0，解得x₁=0，x₂=-6。
6. 方程x²=x(2x+1)的解是
x₁=0,x₂=-1
.
答案：x₁=0,x₂=-1
解析：x² - 2x² - x=0，-x² - x=0，x(x + 1)=0，解得x₁=0，x₂=-1。
7. 方程3(x-4)=x(x-4)的解是
x₁=4,x₂=3
.
答案：x₁=4,x₂=3
解析：3(x - 4) - x(x - 4)=0，(x - 4)(3 - x)=0，解得x₁=4，x₂=3。
8. 方程x(x-2)-x+2=0的根为
x₁=1,x₂=2
.
答案：x₁=1,x₂=2
解析：x(x - 2) - (x - 2)=0，(x - 2)(x - 1)=0，解得x₁=1，x₂=2。
9. 用因式分解法解方程9=x²-2x+1.
移项,得
x² - 2x + 1 - 9=0
；
方程左边化为两个平方的差,右边为零,得
(x - 1)² - 3²=0
；
将方程左边分解成两个一次因式之积,得
(x - 1 - 3)(x - 1 + 3)=0
；
分别解这两个一次方程,得x₁=
4
,x₂=
-2
.
答案：x² - 2x + 1 - 9=0；(x - 1)² - 3²=0；(x - 1 - 3)(x - 1 + 3)=0；4；-2
解析：移项得x² - 2x + 1 - 9=0，即(x - 1)² - 9=0，分解为(x - 1 - 3)(x - 1 + 3)=0，即(x - 4)(x + 2)=0，解得x₁=4，x₂=-2。
10. 用因式分解法解下列方程:
(1)x²+16x=0;
答案：x₁=0,x₂=-16
解析：x(x + 16)=0，解得x₁=0，x₂=-16。
(2)2x(x+3)-3(x+3)=0;
答案：x₁=-3,x₂=3/2
解析：(x + 3)(2x - 3)=0，解得x₁=-3，x₂=3/2。
(3)(x-1)²+2x(x-1)=0;
答案：x₁=1,x₂=1/3
解析：(x - 1)(x - 1 + 2x)=0，(x - 1)(3x - 1)=0，解得x₁=1，x₂=1/3。
(4)x(2x-5)=4x-10;
答案：x₁=2,x₂=5/2
解析：x(2x - 5) - 2(2x - 5)=0，(2x - 5)(x - 2)=0，解得x₁=2，x₂=5/2。
(5)(3x+2)²-4x²=0;
答案：x₁=-2/5,x₂=-2
解析：(3x + 2 - 2x)(3x + 2 + 2x)=0，(x + 2)(5x + 2)=0，解得x₁=-2，x₂=-2/5。
