全品作业本九年级数学苏科版徐州专版
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(3)4(x - 3)² - 25(x - 2)²=0;
答案：x₁=16/7,x₂=4/3
解析：[2(x - 3)]² - [5(x - 2)]²=0，(2x - 6 + 5x - 10)(2x - 6 - 5x + 10)=0，(7x - 16)(-3x + 4)=0，解得x₁=16/7，x₂=4/3。
(4)(2x + 1)² + 4(2x + 1) + 4=0;
答案：x₁=x₂=-3/2
解析：[(2x + 1) + 2]²=0，(2x + 3)²=0，解得x₁=x₂=-3/2。
(5)(x - 2)(x - 3)=6.
答案：x₁=0,x₂=5
解析：x² - 5x + 6=6，x² - 5x=0，x(x - 5)=0，解得x₁=0，x₂=5。
6. 用配方法解方程x² - 4x - 1=0时,配方后正确的是（
C
）
A. (x + 2)²=3
B. (x + 2)²=17
C. (x - 2)²=5
D. (x - 2)²=17
答案：C
解析：x² - 4x=1，x² - 4x + 4=1 + 4，(x - 2)²=5。
7. 用配方法解一元二次方程3x² + 6x - 1=0时,将其化为(x + a)²=b的形式,则a + b的值为（
B
）
A. 10/3
B. 7/3
C. 2
D. 4/3
答案：B
解析：3x² + 6x=1，x² + 2x=1/3，x² + 2x + 1=1/3 + 1，(x + 1)²=4/3，a=1，b=4/3，a + b=7/3。
8. 解下列方程:
(1)x² - 4x=9996;
答案：x₁=102,x₂=-98
解析：x² - 4x + 4=9996 + 4，(x - 2)²=10000，x - 2=±100，x=2±100，解得x₁=102，x₂=-98。
(2)x² - 6x - 9991=0;
答案：x₁=103,x₂=-97
解析：x² - 6x=9991，x² - 6x + 9=9991 + 9，(x - 3)²=10000，x - 3=±100，x=3±100，解得x₁=103，x₂=-97。
9. 若x=(-4±√(16 - 4×2×1))/(2×2)是某一元二次方程的解,则该方程可能是（
A
）
A. 2x² + 4x + 1=0
B. 2x² - 4x + 1=0
C. 2x² + 4x - 1=0
D. 2x² - 4x - 1=0
答案：A
解析：根据求根公式x=(-b±√(b² - 4ac))/(2a)，对比x=(-4±√(16 - 8))/4=(-4±√8)/4，可知a=2，b=4，c=1，方程为2x² + 4x + 1=0。
10. 解下列方程:
(1)2x² + 5x=3;
答案：x₁=1/2,x₂=-3
解析：2x² + 5x - 3=0，(2x - 1)(x + 3)=0，解得x₁=1/2，x₂=-3。
(2)x(x + 2√2) + 1=0;
答案：$x_1=-\sqrt{2}+1,x_2=-\sqrt{2}-1$
解析：$x(x + 2\sqrt{2})+1 = 0$，整理得$x^2 + 2\sqrt{2}x + 1=0$。判别式$\Delta=(2\sqrt{2})^2-4\times1\times1=8 - 4=4$，由求根公式得$x=\frac{-2\sqrt{2}\pm\sqrt{4}}{2}=\frac{-2\sqrt{2}\pm2}{2}=-\sqrt{2}\pm1$，即$x_1=-\sqrt{2}+1,x_2=-\sqrt{2}-1$。
(3)x(2x - 4)=5 - 8x.
答案：$x_1=\frac{-2+\sqrt{14}}{2},x_2=\frac{-2-\sqrt{14}}{2}$
解析：$x(2x - 4)=5 - 8x$，整理得$2x^2-4x + 8x - 5=0$，即$2x^2 + 4x - 5=0$。判别式$\Delta=4^2-4\times2\times(-5)=16 + 40=56$，由求根公式得$x=\frac{-4\pm\sqrt{56}}{2\times2}=\frac{-4\pm2\sqrt{14}}{4}=\frac{-2\pm\sqrt{14}}{2}$，即$x_1=\frac{-2+\sqrt{14}}{2},x_2=\frac{-2-\sqrt{14}}{2}$。
