全品作业本九年级数学苏科版徐州专版
注：当前书本只展示部分页码答案，查看完整答案请下载作业精灵APP。练习册全品作业本九年级数学苏科版徐州专版答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
1. 一元二次方程$ax^{2}+bx+c=0(a≠0)$的求根公式是
$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$
，方程有解的条件是
$b^2 - 4ac \geq 0$
.
答案：$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$；$b^2 - 4ac \geq 0$
解析：由配方法推导得出求根公式，判别式$\Delta = b^2 - 4ac \geq 0$时方程有解。
2. 用公式法解一元二次方程$3x^{2}=2x - 3$时，首先要确定$a$，$b$，$c$的值，下列叙述正确的是（
D
）
A.$a = 3$，$b = 2$，$c = 3$
B.$a = - 3$，$b = 2$，$c = 3$
C.$a = 3$，$b = 2$，$c = - 3$
D.$a = 3$，$b = - 2$，$c = 3$
答案：D
解析：方程化为一般式$3x^2 - 2x + 3 = 0$，所以$a = 3$，$b = - 2$，$c = 3$。
3. 用公式法解一元二次方程$-x^{2}+5x = 3$时，$b^{2}-4ac$的值为
13
.
答案：13
解析：方程化为$-x^2 + 5x - 3 = 0$，$a = - 1$，$b = 5$，$c = - 3$，$\Delta = 5^2 - 4×(-1)×(-3)=25 - 12 = 13$。
4. 下列方程，最适合用公式法求解的是（
C
）
A.$(x - 1)^{2}=4$
B.$2x^{2}=8$
C.$x^{2}-x - 1=0$
D.$2(x + 1)^{2}-20 = 0$
答案：C
解析：A、B、D用直接开平方法简便，C不能用因式分解或直接开平方法，适合公式法。
5. 若一元二次方程的根为$x=\frac{-3\pm\sqrt{3^{2}-4×2×1}}{2×2}$，则该一元二次方程可以为（
A
）
A.$2x^{2}+3x + 1=0$
B.$2x^{2}-3x + 1=0$
C.$2x^{2}-3x - 1=0$
D.$2x^{2}+3x - 1=0$
答案：A
解析：对比求根公式，$a = 2$，$b = 3$，$c = 1$，方程为$2x^2 + 3x + 1 = 0$。
6. 用公式法解一元二次方程$x^{2}-1 = 2x$.
答案：$x_1 = 1 + \sqrt{2}$，$x_2 = 1 - \sqrt{2}$
解析：方程化为一般式$x^2 - 2x - 1 = 0$，$a = 1$，$b = - 2$，$c = - 1$，$\Delta = (-2)^2 - 4×1×(-1)=4 + 4 = 8$，$x=\frac{2\pm\sqrt{8}}{2}=1\pm\sqrt{2}$。
7. 将方程$(3x - 1)(x + 2)=6$化成一般形式为
$3x^2 + 5x - 8 = 0$
，$b^{2}-4ac=$
121
，用求根公式求得$x_1=$
1
，$x_2=$
$-\frac{8}{3}$
.
答案：$3x^2 + 5x - 8 = 0$；121；$\frac{1}{3}$；$-\frac{8}{3}$
解析：展开得$3x^2 + 6x - x - 2 - 6 = 0$，即$3x^2 + 5x - 8 = 0$，$\Delta = 5^2 - 4×3×(-8)=25 + 96 = 121$，$x=\frac{-5\pm11}{6}$，解得$x_1 = 1$，$x_2 = -\frac{8}{3}$（原答案$\frac{1}{3}$可能有误，应为1）。
8. 用公式法解下列方程：
(1)$x^{2}-3x + 1=0$;
答案：$x_1=\frac{3 + \sqrt{5}}{2}$，$x_2=\frac{3 - \sqrt{5}}{2}$
解析：$a = 1$，$b = - 3$，$c = 1$，$\Delta = 9 - 4 = 5$，$x=\frac{3\pm\sqrt{5}}{2}$。
(2)$2x^{2}+3x = 1$;
答案：$x_1=\frac{-3 + \sqrt{17}}{4}$，$x_2=\frac{-3 - \sqrt{17}}{4}$
解析：方程化为$2x^2 + 3x - 1 = 0$，$a = 2$，$b = 3$，$c = - 1$，$\Delta = 9 + 8 = 17$，$x=\frac{-3\pm\sqrt{17}}{4}$。
(3)$6x^{2}-72x +
+15 = 0$;
答案：（题目疑似有误，若为$6x^2 - 72x + 15 = 0$，则$\Delta = 72^2 - 4×6×15=5184 - 360 = 4824$，$x=\frac{72\pm\sqrt{4824}}{12}$，化简后为$x = 6\pm\frac{\sqrt{335}}{2}$，原答案过程不清晰，按正确步骤解答）
解析：方程化为$6x^2 - 72x + 15 = 0$，$a = 6$，$b = - 72$，$c = 15$，$\Delta = (-72)^2 - 4×6×15 = 5184 - 360 = 4824$，$x=\frac{72\pm\sqrt{4824}}{12}=\frac{72\pm6\sqrt{134}}{12}=6\pm\frac{\sqrt{134}}{2}$。
(4)$\frac{2}{3}t^{2}=2t - 1$;
答案：$t_1=\frac{3 + \sqrt{3}}{2}$，$t_2=\frac{3 - \sqrt{3}}{2}$
解析：方程化为$2t^2 - 6t + 3 = 0$，$a = 2$，$b = - 6$，$c = 3$，$\Delta = 36 - 24 = 12$，$t=\frac{6\pm2\sqrt{3}}{4}=\frac{3\pm\sqrt{3}}{2}$。
(5)$3y^{2}+1 = 2\sqrt{3}y$;
答案：$y_1=y_2=\frac{\sqrt{3}}{3}$
解析：方程化为$3y^2 - 2\sqrt{3}y + 1 = 0$，$\Delta = ( - 2\sqrt{3})^2 - 4×3×1 = 12 - 12 = 0$，$y=\frac{2\sqrt{3}}{6}=\frac{\sqrt{3}}{3}$。
(6)$3x^{2}=4x - 5$.
答案：无解
解析：方程化为$3x^2 - 4x + 5 = 0$，$\Delta = 16 - 60 = - 44 ＜ 0$，无实数根。
9. 解方程$x^{2}=4x + 2$时，有一位同学的解答过程如下：
解：$\because a = 1$，$b = 4$，$c = 2$，
$b^{2}-4ac=4^{2}-4×1×2 = 8＞0$，
$\therefore x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}=\frac{-4\pm\sqrt{8}}{2×1}=-2\pm\sqrt{2}$.
$\therefore x_1=-2+\sqrt{2}$，$x_2=-2-\sqrt{2}$.
请你分析以上解答过程有无错误，如果有错误，请指出错误的地方，并写出正确的解答过程.
答案：错误，$b = - 4$，$c = - 2$；正确解为$x = 2\pm\sqrt{6}$
解析：方程化为$x^2 - 4x - 2 = 0$，$a = 1$，$b = - 4$，$c = - 2$，$\Delta = 16 + 8 = 24$，$x=\frac{4\pm2\sqrt{6}}{2}=2\pm\sqrt{6}$。
