课内课外直通车九年级数学北师大版四川专版
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7. 用配方法解下列方程：
(1)$y^{2}+2=2\sqrt{2}y$；
(2)$(x + 1)(x - 1)=2\sqrt{2}x$.
答案：(1)$y_{1}=y_{2}=\sqrt{2}$
解析：$y^{2}-2\sqrt{2}y + 2=0$，$(y - \sqrt{2})^{2}=0$，$y=\sqrt{2}$。
(2)$x=\sqrt{2}±\sqrt{3}$
解析：$x^{2}-1=2\sqrt{2}x$，$x^{2}-2\sqrt{2}x=1$，$(x - \sqrt{2})^{2}=3$，$x=\sqrt{2}±\sqrt{3}$。
8. 从一块正方形铁皮上截去一个宽2 cm的矩形，余下的面积是$48cm^{2}$，求原来正方形的面积.
答案：64$cm^{2}$
解析：设正方形边长$x$，$x(x - 2)=48$，$x^{2}-2x - 48=0$，$(x - 8)(x + 6)=0$，$x=8$，面积$64cm^{2}$。
9. 用长为100 cm的金属丝制作一个矩形框.当各边为多长时，框的面积是$600cm^{2}$？
答案：长30 cm，宽20 cm
解析：设长$x$，宽$50 - x$，$x(50 - x)=600$，$x^{2}-50x + 600=0$，$(x - 30)(x - 20)=0$，$x=30$，宽20。
10. 若一人患了流感，经过两轮传染后会有121人患流感，则每轮传染中，平均一人传染的人数为(
C
).
A.8
B.9
C.10
D.11
答案：C
解析：设平均一人传染$x$人，$1 + x + x(1 + x)=121$，$(1 + x)^{2}=121$，$x=10$。
11. 用配方法证明：无论$x$为何实数，代数式$x^{2}-4x + 4.5$的值恒大于零.
答案：证明：$x^{2}-4x + 4.5=(x - 2)^{2}+0.5$，$(x - 2)^{2}≥0$，则$(x - 2)^{2}+0.5≥0.5＞0$。
