已知函数y＝f(x)及其导函数y＝f′(x)的图像如图K13­1所示，则曲线y＝f(x)在点P处的切线方程是________．

已知曲线y₁＝2－与y₂＝x³－x²＋2x在x＝x₀处的切线的斜率的乘积为3，则x₀的值为________．

设曲线y＝ax－ln(x＋1)在点(0，0)处的切线方程为y＝2x，则a＝(　　)

A．0 

B．1 

C．2 

D．3

 已知曲线y＝－3ln x的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为(　　)

A．3  B．2

C．1  D.

已知函数y＝f(x)的图像在点(1，f(1))处的切线方程是x－2y＋1＝0，则f(1)＋2f′(1)＝(　　)

A.  B．1

C.  D．2

函数y＝x²ln x的导数为(　　)

A．y′＝2x＋ln(ex) 

B．y′＝x＋ln(ex²)

C．y′＝xln(ex²) 

D．y′＝2xln(ex²)

 某单位拟建一个扇环形状的花坛(如图K12­5所示)，该扇环是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点O的两条直线段围成．按设计要求扇环的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为x米，圆心角为θ(弧度)．

(1)求θ关于x的函数关系式；

(2)已知对花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用之比为y，求y关于x的函数关系式，并求出x为何值时，y取得最大值．

图K12­5

某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通工具．已知该列火车若每次拖4节车厢，则每日能来回共16次，若每次拖7节车厢，则每日能来回共10次．

(1)若每日来回的次数是火车每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数的解析式．

(2)在(1)的条件下，每节车厢能载乘客110人，则这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多？并求出每天最多运营人数．

有一种树木栽植5年后可成材，在栽植的5年内，每年增长20%，如果不砍伐，从第6年起到第10年，每年增长10%.现有两种砍伐方案：

甲方案：栽植5年后不砍伐，等到10年后砍伐．

乙方案：栽植5年后砍伐一次，经过5年再砍伐一次．

请计算后回答：10年后哪一个方案可以得到较多的木材？(不考虑其他成本)

在如图K12­4所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x为________(m)．

图K12­4