已知A(4,1,3),B(2,3,1),C(3,7,-5),点P(x,-1,3)在平面ABC内,则x=　　　　. 

若向量a=(1,λ,2),b=(2,-1,2)且a与b的夹角的余弦值为,则λ=　　　　. 

已知a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(7,5,λ),若a、b、c三向量共面,则实数λ等于(　)

(A)   (B)   (C)   (D)

如图所示,已知PA⊥平面ABC,∠ABC=120°,

PA=AB=BC=6,则||等于(　　)

(A)6  (B)6

(C)12   (D)144

正方体ABCDA₁B₁C₁D₁的棱长为a,点M在AC₁上且=,N为B₁B的中点,则||为(　　)

(A)a (B)a  (C)a (D)a

如图所示,PD垂直于正方形ABCD所在平面,AB=2,E为PB的中点,cos<,>=,若以DA,DC,DP所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系,则点E的坐标为(　 　)

(A)(1,1,1)  (B)(1,1,)

(C)(1,1,)  (D)(1,1,2)

已知a=(λ+1,0,2),b=(6,2μ-1,2λ),若a∥b,则λ与μ的值可以是(　　)

(A)2,     (B)-,

(C)-3,2 (D)2,2

已知a=(-2,-3,1),b=(2,0,4),c=(-4,-6,2),则下列结论正确的是(　C　)

(A)a∥c,b∥c    (B)a∥b,a⊥c

(C)a∥c,a⊥b    (D)以上都不对

如图①所示,在直角三角形ABC中,∠ACB=30°,∠ABC=90°,D为AC的中点,E为BD的中点,AE的延长线交BC于点F,将△ABD沿BD折起,二面角ABDC的大小记为θ,如图②所示.

(1)求证:平面AEF⊥平面BCD;

(2)当cos θ为何值时,AB⊥CD.

如图所示,在三棱锥PABQ中,PB⊥平面ABQ,BA=BP=BQ,D、C、E、F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点,AQ=2BD,PD与EQ交于点G,PC与FQ交于点H,连接GH.

(1)求证:AB∥GH;

(2)求二面角DGHE的余弦值.