1．sin660的值是        

A．      B．      C．                      D．

2．设全集则右图中阴影部分表示的集合为 

A．      B．

   C．{x|x＞0}                           D．

3. 等比数列{a_n}中，a₄=4，则等于（　　）

A．4             B．8              C．16            D．32

4.相切，且在两坐标轴上截距相等的直线有  

   A.2条             B.3条            D.4条            D.6条

5. 若=(2, －3), =(1, －2)，向量满足^,?=1,则的坐标是

    A．(3,－2)        B．(3, 2)         C．(－3, －2)     D．(－3, 2)

6. 已知a，b都是实数，那么“”是“”的     （    ）

    A．充分而不必要条件                

B．必要而不充分条件

    C．充分必要条件                    

D．既不充分与不必要条件

7．在可行域内任取一点，如框图所示进行操作，则能输出数对的概率是

A.              B.

C.              D.

8．用二分法研究函数的零点时，第一次经计算f (0)<0,f(0．5)>0，可得其中一个零点_  __，第二次应计算_ ___。

以上横线上应填的内容为      (    )

A．（0,  0．5）,   　f（ 0．25）        B．（0,  1 ）,   f（0．25 ） 

C．（0． 5,  1） ,   f（0．75 ）        D．（0,  0．5 ）,  f（0．125 ）

9．已知函数的导数为偶函数，则下面结论正确的是(   )

A.是偶函数                     B.是奇函数

C.既有极大值，也有极小值       D.c＝0

10. 已知、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，且，，则下列命题中的假命题是（    ）

．若，则              ．若，则

．若，相交，则，也相交   ．若，相交，则，也相交

11. 函数f(x)的图象是如图所示的折线段OAB,点A坐标为(1,2),点B坐标为(3,0).定义函数.则函数g(x)最大值为    A.0         B.2         C.1         D.4

12下列说法：

①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；

②设有一个回归方程=3-5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；

③线性回归方程=bx+a必过；

④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；

⑤在一个2×2列联表中，由计算得k²=13.079,则其两个变量间有关系的可能性是90%;

其中错误的个数是 (     )   A.1         B.2       C.3        D.4

本题可以参考两个分类变量x和y有关系的可信度表:

P（k²≥k）

0.5

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

13. 已知数列的通项公式与前n项和公式之间满足关系，则=        

14. 如图，在河对岸有移动公司的基站塔，为测塔高AB，选与塔底在同一水平面内的两个测点与．测得并在点测得塔顶的仰角为，则塔高＝　             （精确到0.01）．

15. 已知函数y＝f (x)的图象如图，则不等式f()＞0的解集为         ．

16. 在△ABC中，，给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：

条件

方程

①△ABC周长为10

：

②△ABC面积为10

：

③△ABC中，∠A=90°

：

则满足条件①、②、③的轨迹方程分别为          （用代号、、填入）

三 、解答题（本大题共6小题共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本题满分12分）

已知向量，函数。

（1）画出函数在一个周期内的图像。

（2）当时，求的最大值及取得最大值时相应x取值的集合。

18、（本题满分12分）

正方体，，为棱的中点，AC与BD交于点O．

（1）求证：

（2）求证：； （3）求三棱锥的体积．

19.(本题满分12分) 甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子（它们的六个面分别标有数字），设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为、，那么。

（I）共有多少种不同的结果？。

（II）请列出满足复数的实部大于虚部的所有结果。。

（III）满足复数的实部大于虚部的概率是多少？

20．（本小题满分12分）

已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点A（1，1/2）。

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程。

21、（本小题满分12分）

已知函数，若在＝1处的切线方程为。 

（1） 求的解析式及单调区间； 

（2） 若对任意的都有≥成立，求函数＝的最值。

选考题（请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

22. （本小题满分10分）选修1―4：几何证明选讲

如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连结EC、CD。

   （1）求证：直线AB是⊙O的切线；

   （2）若tan∠CED=,⊙O的半径为3，求OA的长。

23.（本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程

若以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系,圆的极坐标方程为：．求圆的直角坐标方程。

24.（本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲

.设函数

（1）            将用分段函数表示；

（2）            解不等式<11

石嘴山市2008―2009学年高考复习检测

数学试题（文）答案

一、

题号

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

（9）

（10）

（11）

(12)

答案

D

A

C

D

C

D

B

A

B

C

C

C

二、13．    14．23.55m    15．    16．

三 、17.解.（1）

              +1

            -----------------4分

   图（略）        --------------------------------------8分

（2）由（1）当且仅当时，函数取得最大值，--------9分

由。--------------10分

    。12分

18. （1）（略证）：连结交于点Q，只需证即可。---------3分

（2）证明：连结，则//，∵是正方形，∴．----4分

∵面，∴．又，∴面．-----6分

    ∵面，∴，∴．       --------------------8分

（3） ．　----------------------------------------------------------9分

．   ------------------------12分

19.  本小题主要考查古典概型和复数的基本知识。满分12分

解: （I） 共有种结果???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

（II） 若用来表示两枚骰子向上的点数，满足复数的实部大于虚部结果有：

，（3，1），（4，1）（5，1），（6，1）（3，2），（4，2）（5，2），（6，2）（4，3），

（5，3）（6，3），（5，4）（6，4），（6，5）共15种．????????????????????????????????????????? 8分

（III）满足复数的实部大于虚部的概率是：P＝ 　?????????????????????????????? 12分

20. 解(1)由已知得椭圆的半长轴a=2,半焦距c=,则半短轴b=1. ---------------------------2分    

     又椭圆的焦点在x轴上, ∴椭圆的标准方程为   -------------------------5分

(2)设线段PA的中点为M(x,y) ,点P的坐标是(x₀,y₀),          ------------------------6分

由 得                          ------------------------8分

由,点P在椭圆上,得,              ------------------------10分

∴线段PA中点M的轨迹方程是.      -------------------------12分

21. 解: 由已知得切点为, 且                ----------1分

      (1)由题意可得    解得,       --------------2分

故   ,       ------------3分

由得: , 由得:    ------------4分

        由得: ,                                ------------5分

的单调增区间为，的单调减区间为----6分

     (2)由(1)可知的极大值为,                   ------------------7分

又 ，,在上的最小值为2, ---------------8分

由对恒成立, 则,即,解得,                                                    ---------------10分

而, 故当时,最小值为,当 时,最大值为10                                             -------------12分

22. （1）证明：如图，连接OC，∵OA=OB，CA=CB  ∴OC⊥AB

    ∴AB是⊙O的切线    …………………………………………4分

   （2）解：∵ED是直径，∴∠ECD=90°∴∠E+∠EDC=90°

    又∵∠BCD+∠OCD=90°，∠OCD=∠ODC，

∴∠BCD=∠E

    又∵∠CBD+∠EBC，∴△BCD∽△BEC

    ∴  ∴BC²=BD•BE

    ∵tan∠CED=,∴

    ∵△BCD∽△BEC, ∴

    设BD=x,则BC=2

    又BC²=BD•BE，∴（2x）²=x•（ x+6）

    解得：x₁=0,x₂=2, ∵BD=x>0, ∴BD=2

    ∴OA=OB=BD+OD=3+2=5   ……………………………………10分

23.解：在方程两边同乘以，即

，化为直角坐标方程得；

24.(1)；---------6分；（2）----------------10分