1．设随机变量ζ～N（0，1），已知Φ（－1.96）=0.025，则 （    ）

    （A）0.025        （B）0.050    （C）0.950    （D）0.975

2．是定义在上的非负可导函数，且满足对任意正数，若，则必有                              （    ）

    （A）                （B）

（C）               （D）

3．，若，则的值分别为          （    ）

    （A）18和      （B）16和   （C）20和   （D）15和

4．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生                      （    ）

    （A）30人、30人、30人      （B）30人、45人、15人

（C）20人、30人、10人      （D）30人、50人、10人

5．设随机变量ξ的分布列为，则的值为（    ）

    （A）1        （B）       （C）           （D）

6．设函数的定义域为R，导函数的图象如图所示，则函数 （    ）

    （A）无极大值点，有四个极小值点

（B）有三个极大值点，两个极小值点   

（C）有两个极大值点，两个极小值点

（D）有四个极大值点，无极小值点

7．在应用数学归纳法证明命题“求证凸n边形的对角线的函数”时，第一步应该证n                                   （    ）

    （A）1            （B）2        （C）3        （D）4

8．把展成关于的多项式其各项系数和为，则：=                                                （    ）

    （A）           （B）       （C）1        （D）2

9．若函数在[0，3]上的最大值，最小值分别为M、N，则的值为                                           （    ）

    （A）2            （B）4        （C）18       （D）20

10．下列命题不正确的是                              （    ）

    （A）0.          （B）在处有极值，则=0

（C）在内连续的函数不一定有最大值与最小值

（D）函数在极值点处一定可导

11．的值为                         （    ）

    （A）           （B）       （C）0        （D）1

12．设离散型随机变量可能的取值为1、2、3、4，又=3，则等于     （    ）

    （A）          （B）0        （C）     （D）

13．若函数，则值为__________.

14. 是等比数列，且，则的取值范围是_____.

15．的值为_________.

16．证凸四边形内角和为，则凸边形的内角和______.

17．（本小题10分）甲乙两人参加奥运知识竞赛，假设甲、乙两人答对每题的概率分别为与，且答对一题得1分，答不对得0分，甲、乙两人各答一题。

求两人得分之和的分布列及数学期望。

18．（本小题12分）求根限

19．（本小题满分12分）

      如果曲线的某一切线与直线平行，求该切线方程.

20．（本小题满分12分）求函数的单调区间

21．（本小题满分12分）用总长为14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作的容器的底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时容器的容积最大？并求它的最大容积。

22．（本小题满分12分）设是否存在n的整式，使得等式对大于1的一切自然数n都成立？证明你的结论。

高三数学（理）答案页

题号

一

二

三

总分

17

18

19

20

21

22

得分

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

13. ____________________           14.____________________

15. ____________________           16.____________________

       17.（10分）

18.（12分）

       19.（12分）

20.（12分）

21.（12分）

22.（12分）