1　设集合P={直线的倾斜角}，Q={两个向量的夹角}，R={两条直线的夹角}，M={直线l₁到l₂的角}则必有

A　QR=PM                B  RMPQ

C　Q=RM=P                 D  RPMQ

2　在等差数列中，若，则其前n项和的值等于5C的是

A　                        B　                        C　                               D　

3　（文）若点B分的比为，且有，则等于

  A　２            B　             C　1           D　－1

（理）函数是

A　周期为的奇函数                    B　 周期为的偶函数

C　 周期为的奇函数                   D　 周期为的偶函数

4　过点（－4，0）作直线L与圆x²+y²+2x－4y－20=0交于A、B两点，如果|AB|=8，

则L的方程为    

A　 5x+12y+20=0                        B　 5x-12y+20=0

  C　 5x-12y+20=0或x+4=0                D　 5x+12y+20=0或x+4=0

5（文）已知p, q, p+q是等差数列,p ,q ,pq是等比数列，则椭圆的准线方程是

A　     B　       C　      D　

（理）已知命题P：关于的不等式的解集为；命题Q：是减函数　若P或Q为真命题，P且Q为假命题，则实数的取值范围是

A　（1，2）      B　1，2）         C　（－，1        D　（－，1）

6　（文）已知命题P：关于的不等式的解集为；命题Q：是减函数　若P或Q为真命题，P且Q为假命题，则实数的取值范围是

A　（1，2）      B　1，2）         C　（－，1        D　（－，1）

（理）若点B分的比为，且有，则等于

 A　２            B　             C　1           D　－1

7　（文）函数是

A　周期为的奇函数                    B　 周期为的偶函数

C　 周期为的奇函数                  D　 周期为的偶函数

（理）若，对任意实数都有，且,   则实数的值等于   

 A　     B　     C　  -3或1     D　  -1或3

8（文）若，对任意实数都有，且,   则实数的值等于   

 A　     B　     C　  -3或1     D　  -1或3

（理）设函数，数列是公比为的等比数列，若则的值等于

 A　-1974             B　-1990                    C　2022                             D　2038

9　 （文）设函数，数列是公比为的等比数列，若则的值等于

 A　-1974             B　-1990                    C　2022                             D　2038

（理）函数是奇函数，且在R上是增函数的充要条件是

A　 p>0 ,q=0     B　 p<0 ,q=0     C　 p≤0，q＝0     D　 p≥0，q=0

10　（文）函数是奇函数，且在R上是增函数的充要条件是

A　 p>0 ,q=0     B　 p<0 ,q=0     C　 p≤0，q＝0     D　 p≥0，q=0

（理）已知函数满足：①；②在上为增函数　

若,且,则与的大小关系是

A　               B　  

  C　               D　 无法确定

第Ⅱ卷 (非选择题，共100分)

注意事项：

1　第Ⅱ共6页，用蓝、黑色的钢笔或圆珠笔直接答在试卷中　

2　答卷前，请将密封线内的项目填写清楚　

11（文）命题“若，则”的否命题为                           　

（理）如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在y轴上，且a－c=, 那么椭圆的方程是                    　

12　 （文）的值是            　

（理）函数的反函数是              

13　 （文）如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在y轴上，且a－c=, 那么椭圆的方程是                    　

（理）已知直线ax+by+c=0被圆M：所截得的弦AB的长为，那么

的值等于          　

14　 已知直线ax+by+c=0被圆M：所截得的弦AB的长为，那么

的值等于          　

15　已知函数设，则使成立的的范围是           　

16　有 以下几个命题

     ①曲线按平移可得曲线；

     ②若|x|+|y|，则使x+y取得最大值和最小值的最优解都有无数多个；

     ③设A、B为两个定点，为常数，，则动点P的轨迹为椭圆；

     ④若椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，P是该椭圆上的任意一点，则点F₂关于“的外角平分线”的对称点M的轨迹是圆　

       其中真命题的序号为                 ;（写出所有真命题的序号）　

17　 (本题满分12分)

（文）如图，已知圆A的半径是2，圆外一定点N与圆A上的点的最短距离为6，

过动点P作A的切线PM（M为切点），连结PN使得PM：PN=，试建立适当的坐标系，求动点P的轨迹　 

（理）设有关于x的不等式a           

(I)当a=1时，解此不等式　

(II)当a为何值时，此不等式的解集是R

18　 (本题满分12分)

（文）已知,求和的值　

（理）已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为　

（I）若方程 有两个相等的实数根，求的解析式；

(II)若函数的无极值，求实数的取值范围　

19　 (本题满分12分)

（文）设有关于x的不等式a

(I)当a=1时，解此不等式　

(II)当a为何值时，此不等式的解集是R

（理）如图，已知圆A的半径是2，圆外一定点N与圆A上的点的最短距离为6，

过动点P作A的切线PM（M为切点），连结PN使得PM：PN=，试建立适当的坐标系，求动点P的轨迹　 

20　 (本题满分12分)

   （文）已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为　

（I）若方程 有两个相等的实数根，求的解析式；

(II)若函数的无极值，求实数的取值范围　

（理）已知向量，向量与向量的夹角为，且

（I）求向量

（II）若向量与向量的夹角为，向量，其中A,C为△ABC的内角，且B=60⁰，求的取值范围　

21　 (本题满分14分)

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n=(3n+S_n)对一切正整数n成立

（I）证明：数列{3+a_n}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；

（II）设，求数列的前n项和B_n；

（III）数列{a_n}中是否存在构成等差数列的四项？若存在求出一组；否则说明理由　

22　 (本题满分14分)

如图，已知椭圆　过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及其准线的交点从左到右的顺序为A、B、C、D，设　

①求的解析式；

②求的最值　

天津市高三年级第三次六校联考

数学试卷