如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对答案解析

科目：czsx 来源： 题型：

如图，正方形ABCD的边长为2，点E是AB边上任一点，以BE为边向外作正方形EFGB，则△AFC的面积是（　　）

A．2

B．2.4

C．4

D．不可求，与BE长度有关

科目：czsx 来源： 题型：

（2013•阜宁县一模）已知如图，正方形ABCD的边长为3，点E是BC边上的一点，BE=1，以点A为中心，把△ABE逆时针旋转90°，得△ADE₁，连接EE₁，则EE₁的长为

2

5

2

5

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB边上的一点，将△BCE沿着CE折叠至△FCE，若CF、CE恰好与正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE的长为（　　）

A．5 3

B．5

C． 8 3 3

D．以上都不对

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18、如图，正方形ABCD的边长为2，点E是AB边上的任一点．以BE为一边作正方形EFGB，则△AFC的面积为

2

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则⊙O的半径为（　　）

A．1

B． 2 -1

C． 3 -1

D． 3 +1 2

科目：czsx 来源： 题型：

已知，如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG，请探究：
①线段AE与CG是否相等，请说明理由．
②若设AE=x，DH=y，当x取何值时，y最大，最大值是多少？

科目：czsx 来源： 题型：

如图，正方形ABCD的边长为4cm，点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点，连接AP，过P点作PQ⊥AP交DC于Q点，设BP的长为xcm，CQ的长为ycm．
（1）求y与x之间的函数关系式并写出x的取值范围；
（2）求点P在BC边上运动的过程中y的最大值．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，正方形ABCD的边长为2，点G是BC边的中点，点E是AB边上的一个动点，作∠EGF=90°，设BE=x，则当x取值范围是

 

时，GF与CD边相交．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE的长为

8

3

3

8

3

3

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，正方形ABCD的边长为4，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），连接AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点Q．设BP的长为x，CQ的长为y．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

科目：czsx 来源： 题型：

（2013•广阳区一模）问题情境：
如图，正方形ABCD的边长为6，点E是射线BC上的一个动点，连结AE并延长，交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B坐在点B′处．
自主探究：
（1）当

BE

CE

=1时，如图1，延长AB′，交CD于点M．
     ①CF的长为

6

6

；
     ②求证：AM=FM．
（2）当点B′恰好落在对角线AC上时，如图2，此时CF的长为

6

2

6

2

，

BE

CE

=

2

2

2

2

．
拓展运用：
 （3）当

BE

CE

=2时，求sin∠DAB′的值．

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（2013•海珠区一模）如图，正方形ABCD的边长为4，点E是CD边上一点，CE=1，点F是BC的中点，求证：AF⊥EF．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，正方形ABCD的边长为4cm，点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点，连接AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点Q，设BP的长为xcm，CQ的长为ycm．
（1）点P在BC上运动的过程中y的最大值为

 

cm；
（2）当y=

1

4

cm时，求x的值为

 

cm．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边的中点，过点B作BG⊥AE，垂足为G，延长BG交AC于点F，则CF=

 

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG．请探究：
（1）线段AE与CG是否相等请说明理由：
（2）若设AE=x，DH=y，当x取何值时，y最大？
（3）连接BH，当点E运动到AD的何位置时，△BEH∽△BAE？

科目：czsx 来源： 题型：

如图，正方形ABCD的边长为4cm，点E是CD上一点，CE=1cm，点P是对角线BD上的动点，当P在BD上滑动时，PC+PE的最小值为

5

5

．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，正方形ABCD的边长为4，点P是AB上不与A、B重合的任意一点，作PQ⊥DP，Q在BC上，设AP=x，BQ=y，
（1）求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（2）求函数图象的顶点坐标，并作出大致图象．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，正方形ABCD的边长为1，点P是AD边上一动点，CE⊥BP于E，连DE，
（1）设AP=x，△DCE的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．
（2）求AP为何值时，△CDE是等腰三角形？

科目：czsx 来源：2010年广东省湛江市初中毕业生学业水平综合测试数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

（2006•南平）如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG．请探究：
（1）线段AE与CG是否相等请说明理由：
（2）若设AE=x，DH=y，当x取何值时，y最大？
（3）连接BH，当点E运动到AD的何位置时，△BEH∽△BAE？

科目：czsx 来源：2012-2013学年度安徽怀远第一学期九年级期末质量检测数学试卷（带解析） 题型：解答题