15.如图1所示，图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外。O是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电量为+q、质量为m、速率为v的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向。已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到O的距离为L，不计重力及粒子间的相互作用。

(1)求所考察的粒子在磁场中的轨道半径；

(2)求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔。

16：.如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E。在其他象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为l。一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而同过C点进入磁场区域，并在此通过A点，此时速度与y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：

(1)粒子经过C点是速度的大小和方向；

(2)磁感应强度的大小B。

14.如图所示，水平放置的平行金属板，长为l=140cm，两板之间的距离d=30cm，板间有图示方向的匀强磁场，磁感应强度的大小为B=1.3×10^-3T．两板之间的电压按图所示的规律随时间变化(上板电势高为正)．在t=0时，粒子以速度v=4×10³m/s从两板(左端)正中央平行于金属板射入，已知粒子质量m=6.64×10^-27kg，带电量q=3.2×10^-19C．试通过分析计算，看粒子能否穿越两块金属板间的空间，如不能穿越，粒子将打在金属板上什么地方？如能穿越，则共花多少时间？

13．我国科学家在对放射性元素的研究中，进行了如下实验：如图所示，以MN为界，左、右两边分别是磁感应强度为2B和B的匀强磁场，且磁场区域足够大。在距离界线为l处平行于MN固定一个长为s光滑的瓷管PQ，开始时一个放射性元素的原子核处在管口P处，某时刻该原子核平行于界线的方向放出一质量为m、带电量-­­e的电子，发现电子在分界线处速度方向与界线成60°角进入右边磁场，反冲核在管内匀速直线运动，当到达管另一端Q点时，刚好又俘获了这个电子而静止．求：

(1)电子在两磁场中运动的轨道半径大小(仅用l表示)和电子的 速　 度大小；

(2)反冲核的质量

12.在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为B。一质量为m，带有电量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点(AP＝d)射入磁场(不计重力影响)。

⑴如果粒子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度。

⑵如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q点切线方向的夹角为φ(如图)。求入射粒子的速度。

11．如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．若在圆心处静止的原子核中释放一个质量为m、电量为q的粒子，粒子的速度v₀垂直于磁场，则初速度v₀大小必须满足条件　　　　　　 　　　　　　　　时，粒子才能从磁场中穿出，粒子穿过磁场需要的最长时间为　　　　　 ．

10．如图所示，两电子沿MN方向从M点射入两平行平面间的匀强磁场中，它们分别以v₁、v₂的速率射出磁场，则v₁∶v₂=______，通过匀强磁场所用时间之比t₁∶t₂=______．

9.如图所示，厚度为h、宽为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时电势差U，电流I和B的关系为U=k　式中的比例系数k称为霍尔系数。

霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。

设电流I是由电子定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电量为e，回答下列问题：

(1)达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势　　　 下侧面A的电势(填高于、低于或等于)。

(2)电子所受的洛伦兹力的大小为　　　　　 。　

(3)当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受的静电力的大小为　　　 ．

8.如图所示，静止的圆形线圈有逆时针的电流，在其直径AB靠近B点处放一根垂直于线圈平面且固定不动的长直导线，当直导线中通过垂直纸面向里的电流后，则圆形线圈将　　　 (　　 )

A．仅向左平动

B．仅向右平动

C．以AB为轴转动，且向左平动

D．以AB为轴转动，且向右平动

7.长为L，间距也为L的两平行金属板间有垂直向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，今有质量为m、带电量为q的正离子从平行板左端中点以平行于金属板的方向射入磁场。欲使离子不打在极板上，入射离子的速度大小应满足的条件是　　　　　　　　　　　　 　(　 )

A．　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　 D．

6.如图所示，长方形abcd 长ad=0.6m，宽ab=0.3m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)，磁感应强度B=0.25T。一群不计重力、质量m=3×10^－7kg、电荷量q=+2×10^－3C的带电粒子以速度v=5×10²m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

　 A．从Od边射入的粒子，出射点全部分布在Oa边

　 B．从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边

　 C．从Od边射入的粒子，出射点分布在Oa边和ab边

　 D．从aO边射入的粒子，出射点分布在ab边和be边