2．(14分)分析与解答：

解：(1)以A、B整体为研究对象，从A与C碰后至AB有共同速度v，系统动量守恒

(2)以A为研究对象，从与C碰后至对地面速度为零，受力为f，位移为s即最大位移．

即三次碰撞后B可脱离A板．

1、解：第(1)问8分，第(2)问6分，第(3)问6分，共20分

解: (1)U型框向右运动时，NQ边相当于电源，产生的感应电动势　　　　　　　　　　　　　

　当如图乙所示位置时，方框bd之间的电阻为　　

　U型框连同方框构成的闭合电路的总电阻为 闭合电路的总电流为　

　根据欧姆定律可知，bd两端的电势差为：　方框中的热功率为　　

　 (2)在U型框向右运动的过程中，U型框和方框组成的系统所受外力为零，故系统动量守恒，设到达图示位置时具有共同的速度v，根据动量守恒定律 　　　

解得：　

　根据能量守恒定律，U型框和方框组成的系统损失的机械能等于在这一过程中两框架上产生的热量，即

(3)设U型框和方框不再接触时方框速度为，U型框的速度为，根据动量守恒定律，有　　　 　

两框架脱离以后分别以各自的速度做匀速运动，经过时间t方框最右侧和U型框最左侧距离为s，即

联立以上两式，解得：；　

11．(12分)如图，在竖直面内有两平行金属导轨AB、CD。导轨间距为L，电阻不计。一根电阻不计的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动。棒与导轨垂直，并接触良好。导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B。导轨右边与电路连接。电路中的三个定值电阻阻值分别为2R、R和R。在BD间接有一水平放置的平行板电容器C，板间距离为d。

　 (1)当ab以速度v0匀速向左运动时，电容器中质量为m的带电微粒恰好静止。试判断微粒的带电性质，及带电量的大小。

　 (2)ab棒由静止开始，以恒定的加速度a向左运动。讨论电容器中带电微粒的加速度如何变化。(设带电微粒始终未与极板接触。)

分析与解答

8．(8分)如图所示，水平轨道与直径为d=0.8m的半圆轨道相接，半圆轨道的两端点A、B连线是一条竖直线，整个装置处于方向水平向右，大小为10³V/m的匀强电场中，一小球质量m=0.5kg,带有q=5×10^-3C电量的正电荷，在电场力作用下由静止开始运动，不计一切摩擦，g=10m/s²，

(1)若它运动的起点离A为L，它恰能到达轨道最高点B，求小球在B点的速度和L的值．

(2)若它运动起点离A为L=2.6m，且它运动到B点时电场消失，它继续运动直到落地，求落地点与起点的距离．

9(8分)如图所示，为某一装置的俯视图，PQ、MN为竖直放置的很长的平行金属板，两板间有匀强磁场，其大小为B，方向竖直向下．金属棒AB搁置在两板上缘，并与两板垂直良好接触．现有质量为m，带电量大小为q，其重力不计的粒子，以初速v0水平射入两板间，问：

(1)金属棒AB应朝什么方向，以多大速度运动，可以使带电粒子做匀速运动？

(2)若金属棒的运动突然停止，带电粒子在磁场中继续运动，从这刻开始位移第一次达到mv₀/qB时的时间间隔是多少？(磁场足够大)

10(14分)如图所示，物块A的质量为M，物块B、C的质量都是m，并都可看作质点，且m＜M＜2m。三物块用细线通过滑轮连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是L。现将物块A下方的细线剪断，若物块A距滑轮足够远且不计一切阻力。求：

(1)　 物块A上升时的最大速度；

(2)　 物块A上升的最大高度。

7．(20分)如图10所示，abcd是一个正方形的盒子，在cd边的中点有一小孔e，盒子中存在着沿ad方向的匀强电场，场强大小为E。一粒子源不断地从a处的小孔沿ab方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为v0，经电场作用后恰好从e处的小孔射出。现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B(图中未画出)，粒子仍恰好从e孔射出。(带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略)

(1)所加磁场的方向如何？(2)电场强度E与磁感应强度B的比值为多大？

3、如图10是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M为半径为、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径的圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点，M的下端相切处置放竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到N的某一点上，取，求：(1)发射该钢珠前，弹簧的弹性势能多大？(2)钢珠落到圆弧上时的速度大小是多少？(结果保留两位有效数字)

4(10分)建筑工地上的黄沙堆成圆锥形，而且不管如何堆其角度是不变的。若测出其圆锥底的周长为12．5m，高为1．5m，如图所示。

(1)试求黄沙之间的动摩擦因数。(2)若将该黄沙靠墙堆放，占用的场地面积至少为多少？

5(16分)如图17所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为L，车右端(A点)有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与车间有摩擦，与中点C为界， AC段与CB段摩擦因数不同．现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，即撤去这个力．已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v0，车的速度为2v0，最后金属块恰停在车的左端(B点)。如果金属块与车的AC段间的动摩擦因数为，与CB段间的动摩擦因数为，求与的比值．

6(18分)如图10所示,空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场,左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，其宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感应强度大小也为B、方向垂直纸面向里。一个带正电的粒子(质量m,电量q,不计重力)从电场左边缘a点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了a点，然后重复上述运动过程。(图中虚线为电场与磁场、相反方向磁场间的分界面，并不表示有什么障碍物)。

(1)中间磁场区域的宽度d为多大；

(2)带电粒子在两个磁场区域中的运动时间之比；

(3)带电粒子从a点开始运动到第一次回到a点时所用的时间t.

2、(14分)长为0.51m的木板A，质量为1 kg．板上右端有物块B，质量为3kg.它们一起在光滑的水平面上向左匀速运动.速度v0=2m/s.木板与等高的竖直固定板C发生碰撞，时间极短，没有机械能的损失．物块与木板间的动摩擦因数μ=0.5.g取10m/s2.求:

(1)第一次碰撞后，A、B共同运动的速度大小和方向．

(2)第一次碰撞后，A与C之间的最大距离．(结果保留两位小数)

(3)A与固定板碰撞几次，B可脱离A板．

1、(20分)如下图所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感强度大小为B．边长为l的正方形金属框abcd(下简称方框)放在光滑的水平地面上，其外侧套着一个与方框边长相同的U型金属框架MNPQ(仅有MN、NQ、QP三条边，下简称U型框)，U型框与方框之间接触良好且无摩擦．两个金属框每条边的质量均为m，每条边的电阻均为r．

(1)将方框固定不动，用力拉动U型框使它以速度垂直NQ边向右匀速运动，当U型框的MP端滑至方框的最右侧(如图乙所示)时，方框上的bd两端的电势差为多大?此时方框的热功率为多大?

(2)若方框不固定，给U型框垂直NQ边向右的初速度，如果U型框恰好不能与方框分离，则在这一过程中两框架上产生的总热量为多少?

(3)若方框不固定，给U型框垂直NQ边向右的初速度v()，U型框最终将与方框分离．如果从U型框和方框不再接触开始，经过时间t后方框的最右侧和U型框的最左侧之间的距离为s．求两金属框分离后的速度各多大．

11、如果用F表示滑动摩擦力的大小，用F_N表示正压力的大小，则有F＝µF_N，式中µ叫做动摩擦因数．为了测量两张纸之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验．如图所示，在木块A和木板B上贴上待测的纸，B板水平固定，用测力计拉A，使A匀速向左运动，读出并记下测力计的读数F，测出木块A的质量m，则．

(1)该同学为什么要把纸贴在木块上而不直接测量两张纸间的滑动摩擦力？

(2)在实际操作中，发现要保证木块A做匀速运动比较困难，实验误差较大．你能对这个实验作一改进来解决这一困难从而减小误差吗？

答案：(1)可增大正压力，从而增大滑动摩擦力，便于测量．

(2)参考方案：只要将测力计的一端与木块A相连接，测力计的另一端与墙壁或竖直挡板之类的固定物相连．用手通过轻绳拉动木板B，读出并记下测力计的读数F，测出木块A的质量m，同样有．　　　　　　　　　　　　　　　

11、.某位同学自制了一个螺旋测微计.由于没有车床加工精密螺纹,就找了一段细钢丝(直径为0.8 mm),又找了一个细圆柱,在细圆柱上均匀涂上万能胶,然后在细圆柱上紧密绕排细钢丝作为螺栓.在螺栓上再紧密绕排细钢丝和牛皮纸组成一个螺母.再通过其他工作,一个螺旋测微计终于成功了.问该螺旋测微计的固定刻度最小长度为____0.8____mm,若可动刻度分成20等份,则刻螺旋测微可准确到___0.04_____mm.