1.一名质量为80kg的宇航员，到宇宙飞船外面去做实验，他相对于宇宙飞船是静止的，实验结束后，他把资助着的一只质量是10kg的空气筒，以相对于宇宙飞船为2．0m/s的速度扔掉。求宇航员由此得到的相对于宇宙飞船的速度。

11．解：(1)棒匀速向左运动，感应电流为顺时针方向，电容器上板带正电。

∵微粒受力平衡，电场力方向向上，场强方向向下　 ∴微粒带负电　 (1分)

mg =(1分)　 Uc=IR (1分)　 (1分)　 E = Blv₀　 (1分)由以上各式求出　

(2)经时间t₀，微粒受力平衡mg =　　 (1分)　 (1分)

　　 求出　　 或(1分)

当t < t0时，a₁ = g –，越来越小，加速度方向向下　 (1分)　　 当t = t₀时，a₂ = 0　 (1分)

当t > t₀时，a₃ =– g，越来越大，加速度方向向上 (1分)

10．解：(1)A、B、C三物体系统机械能守恒。B、C下降L，A上升L时，A的速度达到最大。　 2mgL－MgL=(M+2m)V2　 2分　 V=　　　 2分

(2)当C着地后，A、B二物体系统机械能守恒。B恰能着地，即B物体下降L时速度为零。

　MgL－mgL =(M+m)V2　 2分　　　　 将V代入，整理后得：M=m　　　 1分

若M＞m，B物体将不会着地。　Mgh－mgh =(M+m)V2　 1分　　 h =　　 1分

　　 H_L = L + h = L +　 1分

若M =m，B恰能着地，A物体再上升的高度等于L。 H₂ = 2L； 若M＜m，B物体着地后，A还会上升一段。　　　　　　　　　　　　　　　

Mg L－mg L =(M+m)(V2－v2)1分　　　　　　　 V² =　 1分　

　h’==　 1分　　　　

　H₃ 　= 　2L + h’ = 2L +　　　 1分

9．解：(1)粒子匀速运动，所受电场力与洛伦兹力等大反向，则金属棒B端应为高电势，即金属棒应朝左运动(1分)

设AB棒的速度为v，产生的电动势　 (1分)　 板间场强　　 (1分)

粒子所受电场力与洛伦兹力平衡　 (1分)　　　　 有　　 (1分)

(2)金属棒停止运动，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，当位移为时，粒子转过的角度为(1分)

设粒子运动时间为，有　 (1分)　 　(1分)

8．解：(1)因小球恰能到B点，则在B点有 　

小球运动到B的过程，由动能定理　　 　(1分)

(1分)

(2)小球离开B点，电场消失，小球做平抛运动，设落地点距B点距离为s，由动能定理小球从静止运动到B有

　　　 　　　　　(2分)

　　 　　　　　　(2分)

7．解：(1)根据粒子在电场中的偏转方向，可知粒子带正电，再根据左手定则判断，磁场方向垂直于纸面向外。 (4分)　　

(2)设带电粒子的电量为q，质量为m，盒子的边长为l，粒子在电场中沿ad方向的位移为l，沿ab方向的位移为，得

，　　 解得匀强电场的场强为　　 　　　(5分)

带电粒子在磁场中作匀速圆周运动，轨道半径为R，根据牛顿第二定律得　 解得　　

根据如图的几何关系 　　解得轨道半径为

解得磁场的磁感应强度 　(9分)因此解得(2分)

6.解：(1)带正电的粒子在电场中加速，由动能定理得　　

在磁场中偏转，由牛顿第二定律得 　　可见在两磁场区域粒子运动的半径相同。

如右图，三段圆弧的圆心组成的三角形是等边三角形，其边长为2r　

(2)带电粒子在中间磁场区域的两段圆弧所对应的圆心角为：，由于速度v相同，角速度相同，故而两个磁场区域中的运动时间之比为：

(3)电场中，　　 中间磁场中， 　　右侧磁场中,

则

5．解：设水平恒力F作用时间为t1．对金属块使用动量定理Fμt₁=mv0-0即: μ1mgt1=mv0　　 ①得　 t₁=②

对小车有(F-Fμ)t1=2m×2v0－0，得恒力F=5μ1mg　　　 ③

金属块由A→C过程中做匀加速运动，加速度a₁==　 ④

小车加速度　　　　　 ⑤

金属块与小车位移之差　 ⑥　 而，∴　　 ⑦

从小金属块滑至车中点C开始到小金属块停在车的左端的过程中，系统外力为零，动量守恒，设共同速度为v，由2m×2v0+mv0=(2m+m)v，得v=v₀．　 ⑧

由能量守恒有 ⑨ 得 ⑩　 ∴

4．解：(1)沙堆表面上的沙粒受到重力、弹力和摩擦力的作用而静止，则

所以，(称为摩擦角)

(2)因为黄沙是靠墙堆放的，只能堆成半个圆锥状，由于体积不变，不变，要使占场地面积最小，则取Rx为最小，所以有，根据体积公式，该堆黄沙的体积为，因为靠墙堆放只能堆成半个圆锥，故，解得 ，占地面积至少为=m2≈9．97m2

3．解：(1)设钢珠在轨道最高点的速度为，在最高点，由题意 ①　　 2分

　　 从发射前到最高点，由机械能守恒定律得：　 ②　 2分

(2)钢珠从最高点飞出后，做平抛运动　 　③ 。。。。。。。 1分　　　 　④。。。。。。。。。1分

由几何关系 ⑤。。。。。。。2分

从飞出到打在得圆弧面上，由机械能守恒定律：。⑥。2分

联立①、③、④、⑤、⑥解出所求　 1分