21. (本题10分) 已知正方形ABCD。

(1) 如图1 ， E是AD上一点， 过BE上一点O作BE的垂线 ，交AB于点G ， 交CD于点H ， 求证： BE=GH ；

(2) 如图2 ， 过正方形ABCD内任意一点作两条互相垂直的直线，分别交AD，BC于点E，F，交AB，CD于点G，H，那么EF与GH相等吗?请写出你的结论(不必证明)；

(3) 当点O在正方形ABCD的边上或外部时，过点O作两条互相垂直的直线，被正方形相对的两边作它们的延长线截得的两条线段相等吗?其中一种情形如图3， 过正方形ABCD外一点O作互相垂直的两条直线m、n ，直线m与AD、BC的延长线分别交于点E、F ，直线n与AB、DC的延长线分别交于点G、H ， 试就该图对你的结论加以证明。

20. (本题8分)为了增强学生的体质，提高学生的素质，省教育厅专门下发文件，要求保证中小学生每天1小时的活动。下面两幅统计图反映了柯城区甲、乙两所中学的学生参加大课间文体活动的情况，请你通过图中的信息回答下面的问题：

(1)通过对图1的分析，写出一条你认为正确的结论；

(2)通过对图2的分析，写出一条你认为正确的结论；

(3)2007年4月甲、乙两所中学参加球类活动的学生共多少人？

图1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图2

19. (本题8分) 小王从路灯下向前走了5米 ， 发现自己在地面上的影子长DE是2米， 如果小明的身高为1.6米，求路灯的高度AB的值。

18. (本题8分)如下图在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，将△ABC向下平移4个单位，得到△A₁B₁C₁ ， 再将△A₁B₁C₁ 绕点C₁ 顺时针旋转90⁰ ， 得到△A₂B₂C₁ 请你画出△A₁B₁C₁ 和△A₂B₂C₁ (不要求写出画法)。

17. (本题8分)先化简：+ 再选一个你喜欢的x的值代入；

16. △ABC中，AB边上的中线CD=3，AB=6，BC+AC=8，则△ABC的面积为______________。

三解答题(本题共8小题，共80分，请务必写出解题过程)

15. 如图小明使一长为8cm ， 宽为6cm的长方形木板在桌面上沿顺时针方向做无滑动的翻滚，木板上点A₁在桌面上变化为A₁→A₂→A₃，其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30⁰，则点A₁翻滚到A₃位置时，共走过的路径长为_________

14. 如图 ， Rt△ABC中， ∠C=90⁰ ， BC=5cm ， CA=12cm ， 点P从C出发， 以2cm/秒的速度沿C→A→B方向运动， 若S_△BCp= S_△ABC ，则点P运动的时间为________；

13. 如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PA=2，

∠APO=30⁰ ， 则⊙O的半径为_________；

12. 已知抛物线 y= (x―1)²―4 ， 则顶点坐标为______________；