3．在矩形ABCD中，，(＞)，且、是方程的两个根，P是BC上的一动点，动点Q在PC或其延长线上，BP=PQ，以PQ为一边的正方形为PQRS，点P从B点以/秒的速度开始沿射线BC方向运动，设运动时间为，正方形PQRS与矩形ABCD重叠部分的面积为，

(1)求和；

(2)分别求出0≤≤2和2≤≤4时 ，与之间的函数关系式；

(3)是否存在某一时刻，使重叠部分的面积是矩形ABCD面积的，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。

答案：(1)=4、=2；(2)当0≤≤2时，；当2≤≤4时 ，=；

(3)当时，取；当==3时，；

王江泾镇中学供稿

选择题：

已知抛物线与轴交于A、B两点，顶点为C，连结AC、BC，点A₁、A₂、A₃、…把AC 等分，过各分点作轴的平行线，分别交BC于B₁、B₂、B₃、…，线段A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃、…、的和为(　　　 )。

A. 2　　　　 B. 　　　　C. 　　　　D.

填空题：

如图：斜边长为10的直角三角形△ABC中∠C=90°，有一个角∠B=30°，将直角三角形ABC绕着点A逆时针旋转成如图所示，使点F、A、C成一直线，再沿AC方向平移△AEF，使E点落在BC边上，则三角形AEF移动的距离为

解答题：

嘉兴历来被称为“鱼米之乡，丝绸之府”，特别是在建设社会主义新农村的今天，嘉兴的丝织业蓬勃发展，欣欣向荣，但同学们知道吗，在这里有我们的数学知识在默默地奉献。如图是高科技工业--喷气织机的一个自动装置。它有两部分组成：两条对称的抛物线型合成的活动底座和可以绕着底座中心O自由转动的有弹性的直轴AB。当直轴转动时，端点(A、B)也相应紧贴着底座运动。经测量，两抛物线的交接点M、N间的距离是10厘米，两顶点(P、Q)间的距离为50厘米.

(1)　　　 若以O点为原点，直线MN为横轴作直角坐标系，求这两条抛物线的解析式，并写出相应的自变量取值范围；

(2)　　　 当AB转动时(不与MN重合)，求证：四边形AMBN始终是平行四边形；

(3)　　　 当AB转动时(不与MN重合)，平行四边形AMBN的面积有没有最大值和最小值，若存在，求出点A的坐标，并判断它是何种特殊平行四边形，求出它的面积；若不存在，请说明理由.

油车港镇中学初三备课组供稿　　

2．在梯形ABCD中，AD//BC，AD=1，BC=4，AC=3，

BD=4，则梯形ABCD的面积是　 　6　 　　　

1．如图，把绕在横截面为正方形的线板上的细线(线的粗细忽略不计)逐渐展开，这时我们称线头A所经过的轨迹是一条渐开线.

渐开线与射线OM交于A,…．若从A点到点的渐开线为第1圈，从点到点的回形线为第2圈，…，依此类推．

若正方形横截面的边长为1，则渐开线第10圈的长为(　 B　 )．

(A)　 76π 　　(B) 　77π　 　　(C)　 78π 　　　(D)　 79π　

15、在正实数范围内，只存在一个数是关于的方程的解，求实数的取值范围。

14、如图所示，已知是⊙中一条长为的弦，是⊙上一动点，且，问是否存在以、、为顶点的面积最大的三角形？试说明理由；若存在，求出这个三角形的面积。　　　　　　

13、如图，已知四边形是等腰梯形。，，，

求证：　　　　　

12、在正方形中，为的中点，为上一点，且，求证：

11、如图，已知点、在轴正半轴上，点在点的左边，、 是以线段为斜边、顶点在轴上方的两个锐角。(1)若二次函数的图像经过、两点，求它的解析式；

(2)点在(1)中求出的二次函数的图像上吗？请说明理由。

10、圆周上有个点，任两点间连一条线段，则这些线段在圆内的交点最多有　　　 个。

9、实数、、都不为，且，则