5. 如图,把等腰Rt△ABC沿AC方向平移到等腰Rt△A′B′C′的位置时，它们重叠的部分的面积是Rt△ABC面积的一半.若AB=2cm,则它移动的距离AA′=　　　　　　　　 　_cm；

4．如图，有一个透明的圆柱型形状的玻璃杯,由内部测得其底面半径为3cm,高为8cm.另有一支12cm长的吸管斜放于杯中.若不考虑吸管的粗细,则吸管露出杯中外部的长度最小为 　　　cm；

3．矩形的长为acm，宽为5cm,把长减小2cm,宽增加2cm后,所得的矩形面积比原来矩形面积大　　 　　　cm²；

2．　　　　　　　　 ；

1．我市某天早上气温是-6⁰C中午上升了9⁰,到了夜间又下降了12⁰C,这天我市夜间的温度是　　　　 ；

28、(8分)如图：直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点A、B，M(t，0)是x轴上异于A的一点，以M为圆心且过点A的圆记为⊙M.

(1)求证：直线AB将⊙M的周长分为1：3两部分；

(2)若直线AB被⊙M所截得的弦长为，求t的值；

(3)若点N是⊙M上的一点，是否存在实数t，使得四边形ABMN为平行四边形？若存在，求出t的值，并写出N的坐标；若不存在，说明理由.

23.(15分)已知抛物线与直线：的交点除了原点外，还相交于另一点.

(1)分别求出这个抛物线的顶点、点的坐标(可用含的式子表示)；

(2)将抛物线沿着轴对折(翻转)后，得到的图象叫做“新抛物线”，则：

　①当时，求这个“新抛物线”的解析式，并判断这个“新抛物线”的顶点是否在直线上；

②在①的条件下，“新抛物线”上是否存在一点，使点到直线的距离等于线段的？若存在，请直接写出满足条件的点坐标；若不存在，请说明理由。

28、证明：(1)∵AE⊥BD，∴=，∴∠EBD=∠ECB.∵∠ABH=∠DBH，∠BHE=∠ECB+∠CBH，∠HBE=∠DBH+∠EBD，∴∠BHE=∠HBE. ∴BE=HE.

解： (2)连结QC、TB，则∠BCQ+∠CBQ=90°，又∠BDQ+∠ATD=90°，而∠BCQ=∠BDQ，∴∠CBQ=∠ATD=∠ATB，∴ΔABG∽ΔATB，∴AB²=AG•AT，∵AH⊥CE，∴H为CE的中点，∴BE=EC，∴ΔBEO∽ΔCBE，∴==. 设⊙A的半径为R，由AB²－OA²=BO²，OE=R－3，得R²－3²=4(R－3)²，解得，R=5，或R=3(不合题意，舍去).∴AT•AG=AB²=25.

(方法二提示:可连结AD,CD证ΔBAG∽ΔTAD)

(3)答：②的值不变.

证明：作O₁K⊥MN于K，连结O₁N、PN、BM，

则MN=2NK， 且∠N O₁K=∠NPM，

∴==2sin∠NO₁K=2sin∠NPM，

由直线y=x+3 得 OB=OD=4，OM⊥BD，

∴∠BMO=∠DMO，

又∠BMO=∠ABM+∠BAM，∠DMO=∠MPN+∠PNM，

∵∠ABM=∠PNM，

∴∠MPN=∠BAM=∠NO₁K，=2sin∠BAM=2×= ，　

　 所以的值不变，其值为 .

30、已知：如图1，直线y=kx+3(k>0)交x轴于点B，交y轴于点A，以A点为圆心，AB为半径作⊙A交x轴于另一点D，交y轴于点E、F两点，交直线AB于C点，连结BE、CF，∠CBD的平分线交CE于点H.

(1)求证：BE=HE；

(2)若AH⊥CE，Q为 上一点，连结DQ交y轴于T，连结BQ并延长交y轴于G，

求AT•AG的值；

(3)如图2, P为线段AB上一动点(不与A、B两点重合)，连结PD交y轴于点M，过P、M、B三点作⊙O₁交y轴于另一点N，设⊙O₁的半径为R，当k=时，给出下列两个结论：①MN的长度不变；②的值不变.其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值.

28、解：(1)，，

(2)由题意得

　　 解得＜≤100。注：写97.5＜≤100或97.4＜≤100均视为正确

　　 ∵为整数　　 ∴只能取98、99、100。

　　 故共有三种调配方案：

①202人继续生产A种产品，调98人生产B种产品；

②201人继续生产A种产品，调99人生产B种产品；

③200人继续生产A种产品，调100人生产B种产品；

又＝，由于＞0，函数随的增大而增大。故当＝100，即按第三种方案安排生产时，获总利润最大。

(3)当＝2时，最大总利润为788万元。根据题意，可投资开发产品F、H或C、D、E或C、D、G或C、F、G。