1、　 如图19-1，正方形A的面积是16，正方形的面积B为9，那么正方形C的面积为_______

27、(12分) 如图19-12。公路AB和铁路CD在点P处交汇，且∠BPD=60⁰，点Q在∠BPD的平分线上，且在Q点处有一疗养院，PQ=240米，设大型运输车在行驶时。110米范围内都会受到噪声影响，火车在铁路上行驶时，周围200米以内都受噪声影响。

① 当大型运输车和火车分别沿PB、PD方向行驶时，疗养院是否会受到噪声的影响？请你与同学交流说明理由。

② 如果受到影响，已知大型运输车的平均速度为60千米/小时，火车的平均速度为90千米/小时，那么疗养院影响的时间为多少秒？

③ 如果公路AB上大型运输车的通过率为10辆/小时，铁路CD上火车的通车率为5列/小时，请你计算一下该疗养院是否应该搬迁，并说明理由。

第25部分《解直角三角形》综合测试题B

A　　　　　　　 C 　 　　　　　　　　 B 　 图19-1

26、(10分) 细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：

1　 A6 　　　　　 1 A5 　　　　　　　　 S6　 S5　 1　 A4　　　　　　　　　　 　　　　　　　　S4　　 1A3 　　　　　　　　　　　 S3　　　　　　 1 　　　　　　　　　　　　 S2　　 A2 　　　　　　　　　　　　 S1　　 A1　　　　　　 O　　　　　　　　 图19-11

()²+1=2，S₁=；

()²+1=3，S₂=；

()²+1=4，S₃=；

……　　　　　 ……

① 请用含有n(n为正整数)的等式表示上述变化规律；

② 推算出OA₁₀的长

③ 求出S₁²+ S₂²+ S₃²+…+ S₁₀²的值。

C　　　　　　　　　　　　　 B 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 Q 　　　　　　　　 P　　　　　　　 　 　 　 A　　　　　　　　　　　　　　 D 图19-12

25、(10分) (参考数据：sin65⁰≈0.9,cos65⁰≈0.4，tan65⁰≈2.1,≈1.4) 如图19-10，某海滨浴场岸边可近似地看成直线，位于岸边A处的救生员发现海中B处有人求救，1号救生员没有直接从A处游向B处，而是在岸边自A处跑300米到距离B最近的D处，然后游向B

B 　 　 　 450　　　 650 　　　　　 　A　　　　 C　　　 D海岸 图19-10

处；假定所有的救生员在岸边的跑行的速度这6米/秒，在海中游进的速度为2米/秒，∠BAD=45⁰。

① 请根据以上条件分析1号救生员的选择是否正确；

② 若2号救生员同时从A处在岸边跑到C处，再游向B处，已知∠BCD=65⁰，问哪位救生员先赶到B处救人？(为了便于计算，计算过程中的数值均可精确到0.1)。

24、(6分)如图19-9，设火柴盒ABCD的两边之长为a和b，对角线长为c，推倒后的火柴盒是AB^/C^/D^/，试用该图形验证勾股定理的正确性。

23、(8分)如图19-8，D是△ABC的边AC上一点，CD=2AD，AE⊥BC，交BC于点E，若BD=8，sin∠CBD=　 求AE的长。

D　　　　　 C 　　　　　　　　 　 C/　　　　　　　 B/ 　 　a　　 c　　　　　　 c　　 b 　 D/　　　　　 　b　　 　　　A　 a　　　 B　　　　　　　　　　　　　　 图19-9

22、如图19-7是一块长宽高分别为6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处沿着长方体的表面到长方体上和A点相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是(　　　　　　　 )

A.(3+2)cm　 B.cm　 C. cm　 D.9 cm　

21、如图19-6，两建筑物的水平距离为a m，从A点测得C点的俯角为α，测得D点的俯角为β,则较低建筑物CD的高为(　　　　　　 )

A. a m　　 B.atanα m　　 C. a cotαm　 D. a(tanβ-tanα)m

A D 　 　 　 B　　　 E　　　　 C 图19-8

20、如图19-5，Rt△ABC中，∠C=90⁰，D为BC上一点，

∠DAC=30⁰，BD=2，AB=2,则AC的长是(　　　　　　　　 )

A. 　　　B.2　　 C. 3　　 D.

A　　 α 　　 β 　　　　　　　 　C 　 　 　 B　　　　　　　　 D 图19-6

A 　 　 　 C　　　 D　　　　　　 B 图19-5

B 　 　 3 4 A　　　　 6 图19-7

19、如图19-4，Rt△ABC中，∠ACB=90⁰，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，设∠BCD=α，则tanα的值为(　　　　　 )

A. 　　B.　　 C.　　　 D.