6．某校有500名学生参加毕业会考，其中数学成绩在85-100分之间的有共180人，这个分数段的频率是……………………………………………………………………(　　 )

5．同一总体的两个样本，甲样本的方差是－1，乙样本的方差是－，则(　　 )

(A)甲的样本容量小　　　　　　　　　 (B)甲的样本平均数小

(C)乙的平均数小　　　　　　　　　　 (D)乙的波动较小

[提示]－1＝，－＝，故－1＞－．

[答案]D．

[点评]本题考查方差的意义，本题解题关键是方差的大小比较．

4．已知样本数据x₁，x₂，…，x_n的方差为4，则数据2x₁+3，2x₂+3，…，2x_n+3的方差为……………………………………………………………………………………(　　 )

(A)11　　　 (B)9　　　 (C)4　　　 (D)16

[提示]每一个数据都乘以2，则方差变为2²×4＝16，再把每一个数据加3，不改变方差的大小．

[答案]D．

3．已知样本数据x₁，x₂，…，x₁₀，其中x₁，x₂，x₃的平均数为a，x₄，x₅，x₆，…，x₁₀的平均数为b，则样本数据的平均数为…………………………………………(　　 )

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

[提示]前3个数据和为3 a，后7个数据的和7 b，样本平均数为10个数据的和除以10．

[答案]B．

[点评]本题考查平均数的求法．注意不能把两个平均数的和相加除以2而误选为(A)．

2．有下面四种说法：

(1)一组数据的平均数可以大于其中每一个数据；

(2)一组数据的平均数可以大于除其中1个数据外的所有数据；

(3)一组数据的标准差是这组数据的方差的平方；

(4)通常是用样本的频率分布去估计相应总体的分布．

其中正确的有……………………………………………………………………(　　 )

(A)1种　　 (B)2种　　 (C)3种　　 (D)4种

[提示](2)、(4)正确．

[答案]B．

[点评]本题涉及到平均数、方差、标准差、频率分布、用样本估计总体等知识点．

1．某市为了分析全市9 800名初中毕业生的数学考试成绩，共抽取50本试卷，每本都是30份，则样本容量是………………………………………………………………(　　 )

(A)30　　　 (B)50　　　 (C)1 500　　　 (D)9 800

[提示]抽取50本，每本30份，这说明什么？

[答案]C．

[点评]样本容量是样本个体的数量．注意：(A)、(B)错在未理解样本容量的意义，(D)是总体中个体的数量．

1. 乙　　 2. 乙 　　　3. 5

7.[05重庆课改]如图所示，A、B两个旅游点从2001年至2005年“五、一”的旅游

人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所示解答以下问题：

(1)B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？

(2)求A、B两个旅游点从2001到2005年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方

差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；

(3)A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点

的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格．已知门票价格x(元)与游客人数y(万人)满足函数关系．若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？

[解](1)B旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的是2004年．

(2)＝＝3(万元)

＝＝3(万元) 　＝[(-2)+(-1)+0+1+2]＝2

＝[0+0+(-1)+1+0]＝

从2001至2005年，A、B两个旅游点平均每年的旅游人数均为3万人，

但A旅游点较B旅游点的旅游人数波动大．

(3)由题意，得　5－≤4　　 解得x≥100　　 100-80＝20

答：A旅游点的门票至少要提高20元．

选择题、填空题答案

6.[05黄岗]为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示(单位：mm)

根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：

⑴ 考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为　　　　　 的成绩好些；

⑵ 计算出S_B²的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；

⑶ 考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你

的理由。

[解]⑴B

⑵∵

　　＝0.008　　　　 　且，∴

　在平均数相同的情况下，B的波动性小，∴B的成绩好些

⑶从图中折线走势可知，尽管A的成绩前面起伏较大，但后来逐渐稳定，误差小，预测A的潜力大，可选派A去参赛

5.甲、乙两位同学五次数学测验成绩如下表：

　　 请你在表中的空白处填上适当的数，用学到的统计知识对两位同学的成绩进行分析，并写出一条合理化建议．

　 [解]甲：8 5，5 3．2．　　　 乙：8 5，7 0．4．　

　　 从上述数据可以看出，乙同学的数学成绩不够稳定，波动较大，希望乙同学在学习上补缺补漏，加强能力训练．