27．(本小题满分12分)

如图，现有两块全等的直角三角形纸板Ⅰ，Ⅱ，它们两直角边的长分别为1和2．将它们分别放置于平面直角坐标系中的，处，直角边在轴上．一直尺从上方紧靠两纸板放置，让纸板Ⅰ沿直尺边缘平行移动．当纸板Ⅰ移动至处时，设与分别交于点，与轴分别交于点．

(1)求直线所对应的函数关系式；

(2)当点是线段(端点除外)上的动点时，试探究：

①点到轴的距离与线段的长是否总相等？请说明理由；

②两块纸板重叠部分(图中的阴影部分)的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及取最大值时点的坐标；若不存在，请说明理由．

26．(本小题满分12分)

“爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，该集团决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工加班加点，总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好按时完成了这项任务．

(1)在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？

(2)现要将这些帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的两地，由于两市通住两地道路的路况不同，卡车的运载量也不同．已知运送帐篷每千顶所需的车辆数、两地所急需的帐篷数如下表：

	地	地
每千顶帐篷 所需车辆数	甲市	4	7
乙市	3	5
所急需帐篷数(单位：千顶)	9	5

请设计一种运送方案，使所需的车辆总数最少．说明理由，并求出最少车辆总数．

25．(本小题满分8分)

如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子(杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上)的游戏.

　 (1)随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；

　 (2)随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率.

24．(本小题满分8分)

“安全教育，警钟长鸣”，为此某校从14000名学生中随机抽取了200名学生就安全知识的了解情况进行问卷调查，然后按“很好”、“较好”、“一般”、“较差”四类汇总分析，并绘制了扇形统计图(如图).

(1)补全扇形统计图，并计算这200名学生中对安全知识了解“较好”、“很好”的总人数.(2)在图(2)中，绘制样本频数的条形统计图.

(3)根据以上信息，请提出一条合理化建议.

23．(本小题满分8分)

如图，在直角梯形纸片中，，，，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为．连接并展开纸片．

(1)求证：四边形是正方形；

(2)取线段的中点,连接，如果，

试说明四边形是等腰梯形．

22.(本题满分8分)

　 阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树底部可以到达，顶部不易到达)，他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜.请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案.

　 (1)所需的测量工具是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

　 (2)请在下图中画出测量示意图；

　 (3)设树高AB的长度为x，请用所测数据(用小写字母表示)，求出x.

21．(本小题满分8分)

如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为．

(1)请在图中画出，使得与关于点成中心对称；

(2)若一个二次函数的图象经过(1)中的三个顶点，求此二次函数的关系式．

20．(本小题满分8分)

如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点.求证：GE是⊙O的切线.

19．(本小题满分12分)

(1)计算：；　　　 (2)解方程：．

18.如图，①中多边形(边数为12)是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，……，依此类推，则由正边形“扩展”而来的多边形的边数为 　　．