20．PD是⊙O的切线　连接OD,∵OB=OD,∴∠2=∠PBD.　又∵∠PDA=∠PBD.

∴∠PBD=∠2.　又∵AB是半圆的直径，∴∠ADB=90°.　即∠1+∠2=90°.

∴∠1+∠PDA=90°,　即OD⊥PD.∴PD是⊙O的切线.　　　　

19．19．(1)150

　　 (2)10%

　　 (3)

18．猜测 AE＝BD，AE⊥BD.理由如下：

∵∠ACD＝∠BCE＝90°，

∴∠ACD+∠DCE＝∠BCE+∠DCE，即∠ACE＝∠DCB.

∵△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，

∴AC＝CD，CE＝CB.

∴△ACE≌△DCB(S.A.S.)∴AE＝BD，∠CAE＝∠CDB,.∵∠AFC＝∠DFH，

∴∠DHF＝∠ACD＝90°，∴AE⊥BD.

15．A　　16．C　 17．

11．D　12．C　13．A 　14． B

4．28　 　　5．10　 　6．元　　　 　　　 7．8　　　 8．　9．　10．　

1.　　2．x(y+1)(y－1)　3．x≤2　　

25．(15分)如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点，

(1)求该抛物线的解析式；

(2)设(1)中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.

(3)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有，请说明理由.

24．(11分)某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量(件)与销售单价(元)符合一次函数，且时，；时，．

(1)求一次函数的表达式；

(2)若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

(3)若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．

23．(9分)如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离点P 320千米处.　

(1) 说明本次台风会影响B市；(2)求这次台风影响B市的时间.