题目列表(包括答案和解析)
5.不等式
的解集为 ( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
4.
= ( )
A.
B.
C.
D.![]()
3.过点(-1,3)且垂直于直线
的直线方程为 ( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
2.函数
的反函数为 ( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
一项是符合题目要求的.
1.已知集合
,则集合
= ( )
A.{0} B.{0,1} C.{1,2} D.{0,2}
22.(本小题满分14分)
已知函数f(x)=ln(1+x)-x,g(x)=xlnx.
(Ⅰ)求函数f(x)的最大值;
(Ⅱ)设0<a<b,证明0<g(a)+g(b)-2g(
)<(b-a)ln2.
21.(本小题满分12分)
给定抛物线C:y2=4x,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A、B两点。
(Ⅰ)设l的斜率为1,求
与
的夹角的大小;
(Ⅱ)设
,若λ∈[4,9],求l在y轴上截距的变化范围.
20.(本小题满分12分)
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=
,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的两条对角线交点为D,B1C1的中点为M.
(Ⅰ)求证CD⊥平面BDM;
(Ⅱ)求面B1BD与面CBD所成二面角的大小.
19.(本小题满分12分)
数列
的前n项和记为Sn,已知
证明:
(Ⅰ)数列
是等比数列;
(Ⅱ)![]()
18.(本小题满分12分)
已知8支球队中有3支弱队,以抽签方式将这8支球队分为A、B两组,每组4支.
求:(Ⅰ)A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率;
(Ⅱ)A组中至少有两支弱队的概率.
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