题目列表(包括答案和解析)
2.若
,下列关系式中不成立的个数是 ( )
①
②![]()
③
④![]()
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集I={1,2,3,4,5},A∩B={2},
,则
等于 ( )
A.{3} B.{5} C.{1,2,4} D.{3,5}
20.(本小题满分14分)
已知:椭圆![]()
(Ⅰ)若点P
是椭圆C内部一点,求证:![]()
(Ⅱ)若椭圆
上存在不同的两点关于直线
对称,试求
、
满足的关系式.
19.(本小题满分14分)
已知:
在(-1,1)上有定义,
且满足
、
有![]()
(Ⅰ)求![]()
(Ⅱ)证明
在
上为奇函数;
(Ⅲ)在数列
中,
设
,求
![]()
18.(本小题满分14分)
2002年底某县的绿化面积占全县总面积的40%,从2003年开始,计划每年将非绿化面积的8%绿化,由于修路和盖房等用地,原有绿化面积的2%被非绿化.
(Ⅰ)设该县的总面积为1,2002年底绿化面积为
,经过
年后绿化的面积为
试用
表示
;
(Ⅱ)求数列
的第
项
;
(Ⅲ)至少需要多少年的努力,才能使绿化率超过60%.(![]()
17.(本小题满分14分)
在三棱台ABC-A1B1C1中,侧棱A1A⊥底面ABC,且AC=BC1=2A1C1,
∠BAC=∠BC1C=90°.
(Ⅰ)求证:CC1⊥平面ABC1;
(Ⅱ)求AC与BC1所成的角;
(Ⅲ)若A1C1=
,求点B1到平面A1C1B的距离.
![]()
16.(本小题满分14分)
关于
的方程
的解都大于1. 求实数
的取值范围.
15.(本小题满分14分)
设非零复数
满足
为纯虚数,
求
、
.
14.已知曲线C1:
与C1关于点(1,1)对称的曲线为C2,且C1、C2有两个不同的交点,如果过这两个交点的直线的倾斜角为45°,那么实数
的值是
.
13.圆锥的轴截面为等边三角形SAB,S为顶点,C是底面圆周上AB的三等分点,
AC=
CB,则二面角C-SA-B的正切值为
.
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