10．已知集合A＝{－4,2a－1，a²}，B＝{a－5,1－a,9}，分别求适合下列条件的a的值．

(1)9∈(A∩B)；

(2){9}＝A∩B.

解：(1)∵9∈(A∩B)，∴9∈B且9∈A，

∴2a－1＝9或a²＝9，∴a＝5或a＝±3.

检验知：a＝5或a＝－3.

(2)∵{9}＝A∩B，∴9∈(A∩B)，∴a＝5或a＝－3.

a＝5时，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}，此时A∩B＝{－4,9}与A∩B＝{9}矛盾，所以a＝－3.

9．已知集合A＝{a，b,2}，B＝{2，b²,2a}，且A∩B＝A∪B，则a＝________.

解析：由A∩B＝A∪B知A＝B，

又根据集合元素的互异性，

所以有或，解得或，故a＝0或.

答案：0或

8．设全集I＝{2,3，a²+2a－3}，A＝{2，|a+1|}，∁_IA＝{5}，M＝{x|x＝log₂|a|}，则集合M的所有子集是________．

解析：∵A∪(∁_IA)＝I，

∴{2,3，a²+2a－3}＝{2,5，|a+1|}，

∴|a+1|＝3，且a²+2a－3＝5，

解得a＝－4或a＝2.

∴M＝{log₂2，log₂|－4|}＝{1,2}．

答案：∅、{1}、{2}、{1,2}

7．已知集合A＝{x|y＝，x∈Z}，B＝{y|y＝2x－1，x∈A}，则A∩B＝________.

解析：依题意有A＝{－1,0,1}，B＝{－3，－1,1}，于是A∩B＝{－1,1}．

答案：{－1,1}

6．定义A⊗B＝{z|z＝xy+，x∈A，y∈B}．设集合A＝{0,2}，B＝{1,2}，C＝{1}．则集合(A⊗B)⊗C的所有元素之和为(　)

A．3　　　　　　　　　 　B．9

C．18　 　　　　　　　　　D．27

解析：选C.由题意可求(A⊗B)中所含的元素有0,4,5，则(A⊗B)⊗C中所含的元素有0,8,10，故所有元素之和为18.

5．(2009年高考江西卷)已知全集U＝A∪B中有m个元素，(∁_UA)∪(∁_UB)中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为(　)

A．mn　 　　　　　　　　B．m+n

C．n－m　 　　　　　　　D．m－n

解析：选D.∵(∁_UA)∪(∁_UB)中有n个元素，如图所示阴影部分，又∵U＝A∪B中有m个元素，故A∩B中有m－n个元素．

4．(2009年高考湖北卷)已知P＝{a|a＝(1,0)+m(0,1)，m∈R}．Q＝{b|b＝(1,1)+n(－1,1)，n∈R}是两个向量集合，则P∩Q＝(　)

A．{(1,1)}　 　　　　　　　B．{(－1,1)}

C．{(1,0)}　 　　　　　　　D．{(0,1)}

解析：选A.∵P＝{a|a＝(1,0)+m(0,1)，m∈R}＝{a|a＝(1，m)}，Q＝{b|b＝(1－n,1+n)，n∈R}，

由得∴a＝b＝(1,1)，∴P∩Q＝{(1,1)}．

3．(2009年高考广东卷)已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x²+x＝0}关系的韦恩(Venn)图是(　)

解析：选B.由N＝{x|x²+x＝0}，得N＝{－1,0}．

∵M＝{－1,0,1}，∴NM，故选B.

2．设全集为R，集合A＝{x|－1＜x＜1}，B＝{x|x≥0}，则∁_R(A∪B)等于(　)

A．{x|0≤x＜1}　 　　　B．{x|x≥0}

C．{x|x≤－1}　 　　　　D．{x|x＞－1}

解析：选C.由已知可得：∁_R(A∪B)＝∁_R{x|x＞－1}＝{x|x≤－1}，故选C.

1．设集合A＝{1,2}，则满足A∪B＝{1,2,3}的集合B的个数是(　)

A．1　 　　　　　　　　B．3

C．4　 　　　　　　　　D．8

解析：选C.A∪B＝{1,2,3}，集合B一定含元素3.

∴集合B的个数应为集合A的子集个数2²＝4.