4．曲线y＝e^x在点(2，e²)处的切线与坐标轴所围成三角形的面积为　　　　　　　　　 (　)

A.e²　 　　　　　　　　 B．2e² 　　　　　　　　　　　 C．e²　 　　　　　　　　 D.

答案：D

解析：∵y′＝e^x，∴y＝e^x在点(2，e²)的导数为e².

∴y＝e^x在点(2，e²)的切线方程为y＝e²x－e².

y＝e²x－e²与x轴、y轴的交点分别为(1,0)和(0，－e²)，∴S＝×1×e²＝.故选D.

3．(2009·辽宁)曲线y＝在点(1，－1)处的切线方程为　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．y＝x－2　 　　　　　　　　　　 B．y＝－3x+2

C．y＝2x－3　 　　　　　　　　　 D．y＝－2x+1

答案：D

解析：y′＝()′＝，

∴k＝y′|_x＝1＝－2.

l：y+1＝－2(x－1)，则y＝－2x+1.故选D.

2．(2009·江西)设函数f(x)＝g(x)+x²，曲线y＝g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为y＝2x+1，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处切线的斜率为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．4　　　　　 B．－　　　 C．2　　　　　 D．－

答案：A

解析：f ′(x)＝g′(x)+2x.

∵y＝g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为y＝2x+1，

∴g′(1)＝2，∴f ′(1)＝g′(1)+2×1＝2+2＝4，

∴y＝f(x)在点(1，f(1))处切线斜率为4.

1．已知某函数的导数为y′＝，则这个函数可能是　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．y＝ln　　　　　 B．y＝ln

C．y＝ln(1－x)　 　　　　　　　　　　　 D．y＝ln

答案：A

解析：对选项求导．

(ln)′＝()′

＝·(1－x)－·(－1)

＝.故选A.

12．(选做)已知命题：关于的方程有两个不等的负根，命题：关于的方程无实根．若命题“或”为真，命题“且”为假，求实数的取值范围

11．命题：存在一个实数，使函数无意义．若为真命题，求的取值范围．

10．写出由下列命题构成的“或”、“且”以及“非”形式的命题，并判断它们的真假：：方程的解是，：方程的解是．

9．已知．若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

8．设为两个集合，下列四个命题．

①对任意有；②；

③；　　　　　　 ④存在，使得．

其中真命题的序号是______________．(把符合要求的命题序号都填上)

7．下列3个全称命题：①是整数，②，③对于任意一个 是奇数．其中，正确命题的序号是________________．