(二)选做题(14-15题，考生只能从中选做一题)

14、已知直线L的极坐标方程为：，

则极点到直线L的距离为 _____________;

15、如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，

过C的切线PC与AB延长线交于P，若PC=5，则⊙O的半径为______。

广东省崇雅中学2011届文科数学基础训练05

一 选择题(每题5分，共计50分)

1、设全集，集合，，则等于(　 )

A．　　　　 B．　　　 C．　　　 D．

2、在复平面内，复数对应的点位于(　　 )

A．第一象限　 　　B．第二象限　　 　C．第三象限　 　　　D．第四象限

3、“”是“直线与圆没有公共点”的(　　 )

　　 A　 充要条件　　　　　 B　 充分不必要条件

　　 C　 必要不充分条件　　 D　 既不充分又不必要条件

4、设等比数列{ }的前n 项和为，若 =3 ，则 　= 　　　　　

A　　 2　　　 B　 　　　　C　　 　　　　D　 3

5、已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是

(A)　　　 (B)　　 (C)　　 (D)

6、将函数的图象按向量平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是(　 )

　A．　 B．

C．　 D．

7、把一根1米长的绳子剪成两段，其中一段小于0.4米的概率是(　　 )

　 A　 0.2　　 B　 0.4　　 C　 0.6　　 　D　 0.8

8、若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则双曲线的渐近线为(　 )

A．　　　 　B．　　 C．　　　　 D．

9、已知非零向量与满足(+)·=0且·= , 则△ABC为(　 )

A.三边均不相等的三角形　 　B.直角三角形

C.等腰非等边三角形　　　　 D.等边三角形

10、平行四边形的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，已知其中有两个顶点到的距离分别为1和2 ，那么剩下的一个顶点到平面的距离可能是(　　 )

A　 1或3　 B　 2或4　 C　　 1或4　　 D　 2或3

二　 填空题

11、若实数满足则的最小值是________；

12、 下列程序运行的结果是___________；

	S=1 n=1 DO 　 n=n+2 　 S=S*n LOOP UNTIL S>50 PRINT　 n END

　

13、如图所示，面积为的平面凸四边形的第条边的边长记为，此四边形内任一点到第条边的距离记为，若，

则.类比以上性质,体积为的三棱锥的第个面的面积记为, 此三棱锥内任一点到第个面的距离记为,若,　 则________.　　　　　　　　　　　　　 14、如下图，在梯形ABCD中，AD//BC，BD、AC相交于O，过O的直线分别交AB、CD于E、F，且EF//BC，若AD=12，BC=20，则EF=　　　　　 .

O

15、在极坐标系中，圆上的点到直线的距离的最小值是　　 　　　　　　．

16、已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为.数列的前项和为，点均在函数的图像上.

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数.

广东省崇雅中学2011届文科数学基础训练06

一　 选择题(每题5分，共计50分)

1、已知全集，集合，，则=(　 )

　 　 A．　　 B．　　 C．　　　 D．

2、复数对应的点在第二象限(其中为虚数单位)，则θ的终边位于(　 )

　　　 A　 第一象限　 B　 第二象限　 C　 第三象限　　 D　 第四象限

3、为迎接“国际三八妇女节”，惠阳区教育局于3月4日在我校成功了举办“教育女人最美丽”暨第一届健美操大赛。9位评委给崇雅代表队打出的分数如茎叶图所示，统计员

在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，　　　　　　　　　　　　　　　　　

复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法

看清，若记分员计算无误，则数字应该是(　　 )

A．2　　　 B．3　　　 C．4　　　　 D．5

4、已知且，则与的夹角为(　　　 )

A　 60⁰　　　　　　 B　　 120⁰　　　　　　 C　 135⁰ 　　　　　D 150⁰

5、把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是(　　 )

A．　　　　　 B．

C． 　　　 D．

6、已知曲线y＝x ²－1与y＝1－x³在点x ₀处的切线平行，则x ₀的值为(　　　 )

A　 0　　　　　 B　 －　　　　　　 C　 0或－　　　　 D　 0或1

7、已知直线⊥平面α，直线m平面β，下列四个命题：

① α∥β⊥m　 ② α⊥β∥m　　 ③ ∥mα⊥β　　 ④　 ⊥mα∥β

其中正确的命题是(　　　)

A　 ①②　　　　　 B　 　③④ 　　　　　　C　 ②④　　　　　　　 D　 　①③

8、已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为

A．　　B．　　C．　　D． 　

9、设等差数列满足，，则m的值为(　　 )

A　 14　 B　 13　　 C 12　　 D　 11

10、设P是△ABC内任意一点，S_△ABC表示△ABC的面积，，，定义，若G是△ABC的重心，，则(　　 )

　 A 点Q在△GAB内　 B 点Q在△GAC内　　 C　 点Q在△GCB内　　 D　 点Q与点G重合

二　 填空题本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。

11、若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值　　　　 　

12、程序框图(即算法流程图)如右图所示，其输出结果是　　　　

13、2008年5月12日14时28分04秒四川省汶川发生8.0特大地震；2010年1月12日16时53分(北京时间13日5时53分)加勒比岛国海地当地时间发生里氏7.0级地震； 2010年2月27日14分，智利第二大城市康塞普西翁发生里氏8.8级特大地震，给人民生命财产造成巨大损失。

里氏地震等级最早是在1935年由美国加州理工学院的地震学家里特制定的，它同震源中心释放的能量(热能和动能)大小有关。震级，其中E(焦耳)为地震时以地震波的形式释放能量。如果里氏6.0级地震释放的能量相当于1颗美国在二战投放在广岛的原子弹的能量，那么汶川大地震所释放的能量相当于________颗广岛原子弹。

14、(坐标系与参数方程选做题) 曲线　 ( t为参数，t≠0)的离心率为 　　　　　　 。

15、_{几何证明选讲)如图，为⊙的直径，弦交}

_{于点,若, 则　　　　　 .}

16、如图，在长方体中，，，点是棱的中点，M为。

(1)画出几何体ABCEA₁B₁C₁D₁的主视图和左视图

(2)求证：BD₁∥平面ACE

(3)求三棱锥M-ACE的体积

广东省崇雅中学2011届文科数学基础训练07

一　 选择题(每题5分，共计50分)

1、集合的真子集的个数为(　 　)

　　　 　　 A．6　　　　　　 　B．7　　　　 C．8　　　　　　 D．9

2、“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的(　　　 )。

A．充分必要条件 　　　B．充分而不必要条件　

C．.必要而不充分条件　 D．既不充分也不必要条件

3、已知，，则(　 )

　 A.　 x>y>z　　 B　　 z>y>x　　 C　 y>x>z　　 D　 z>x>y

4、下列函数图象中，正确的是( 　　　)．

5、已知(　　 )

(A)1+2i　　　　　　 (B) 1－2i　　　　　　 　(C)　 2+i　　　 (D)2－i

6、设函数定义如下表，数列满足，且对任意自然数都有，则

	1	2	3	4	5
	4	1	3	5	2

A．1　　　　　　 B．2 　　　　 C．4　　　　　 D．5　

7、已知，是平面，，是直线，给出下列命题

①若，，则．

②若，，，，则．

③如果、n是异面直线，那么相交．

④若，∥，且，则∥且∥．

其中正确命题的个数是

A．4 　　　　　　B．3　　　 　C．2　　 　D．1

8、设椭圆的离心率为，右焦点为，

方程的两个实根分别为和，则点

　 　A　 必在圆内　 B　 必在圆上　

C　 必在圆外　 D　 以上都有可能

9、在电脑游戏中，“主角”的生命机会往往被预先设定。如某枪战，“主角”被设置生命6次，每次生命承受射击8次(即被击中8次就失去一次生命机会)，假设射击为单发射击，如图是为“主角”耗用生命机会的过程设计的一个程序框图，请问判断框内应该填(　　 )

　　 A　 i<6　　 B　 i<8　 　C　 i>48　 D　 i<48

　 10、一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下定义域为R的函数：，，， ，，。从盒子

中任取两张卡片，将卡片上的函数相加

得到一个新函数是奇函数的概率为(　　 )

　 A　 　　B　 　C　 　　D　

二　 填空题(每题5分，共计20分)

　 11、已知 ，函数的最大值是___________；

12、下图是一个物体的三视图，根据图中尺寸(单位：cm)，可求得该物体的体积为　　　 　cm³；

　 13、关于函数，有下列命题：① 其最小正周期为；② 其图象可由的图象向左平移个单位得到；③ 其表达式可改写为；④ 在上为增函数；⑤ 其图象关于点成中心对称。其中正确的有______(请把正确的序号都填上)

14、已知圆C的参数方程为(为参数)，P是圆C与y轴的交点，若以圆心C为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则过点P的圆切线的极坐标方程是　　　　　　　　 .

　15、如图，四边形ABCD内接于⊙，BC是直径，MN切⊙于A，，则　　　 　.

16、联想集团惠州分公司生产某种芯片，根据历年的情况知，生产这种芯片每天的固定成本为14000元，每天生产一件产品，成本增加210元。已知该产品的日销售量与产量x之间的函数关系式为，每个芯片的售价与产量x之间的关系式为

　　　 ① 写出该公司的日销售利润与产量x之间的关系式；

　　　 ② 若要使得日销售利润最大，每天该生产多少件产品，并求最大利润。

广东省崇雅中学2011届文科数学基础训练08

一　 选择题(每题5分，共计50分)

1、已知集合,则

　 (A)　　 　　　　(B) 　　(C)　 　　　　(D)　

2、复数(　　　 )

(A)　　　　　 (B)　　　　 (C)　　　 (D)

3、w.w. 若等差数列的前5项和，且，则(　　 )

A．12　　　　 　　　 B．13　　　　　　　 　　 　C．14　　　　 　　　　 D．15

4、已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“”是“”的(　　　　　 )

A.充分不必要条件　　　 　B.必要不充分条件

C.充要条件　　　　　　　 D.既不充分也不必要条件w.

5、若直线与圆有公共点，则(　　 )

A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．

6、甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是(　　 )

A　 　　　　　　　B 　　　　　　　C　 　　　　　　D　

7、四边形ABCD的对角线AC与BD交于O，若△COD与△AOB的面积分别为4和9，则四边形ABCD的面积最小值为(　　 )

　 A　 18　　 B　 20　 C　 25　　　 D　　 26

8、已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的

　　 (A)重心 外心 垂心　 (B)重心 外心 内心　

(C)外心 重心 垂心　 (D)外心 重心 内心

(注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角形的垂心)

9、正方体中，在侧面内有一动点，它到直线与到直线的距离相等，则点的轨迹是下图中的

10、在R上定义运算⊙: ⊙,则满足⊙<0的实数的取值范围为(　 　).

A.(0,2)　　 B.(-2,1)　　 C.　　　 D.(-1,2) 　

(一)必做题(11-13题)

11、.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了下表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合计	30	20	50

下面的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

则根据以下参考公式可得随机变量的值为　　　、(保留三位小数)有　　　 %．

的把握认为喜爱打篮球与性别有关．

(参考公式：，其中)

12、在△ABC中，把正弦定理

代入余弦定理得公式：

。

利用上述关系式计算：

；

13、按如图所示的程序框图运算．

(1) 若输入，则输出　　　 ；

(2) 若输出，则输入的取值范围是　　　　　 ．

10、.已知函数有两个零点，则有

A. 　　　　B. 　　　　C. 　D.　 　　　

9、水平地面上A、B两地立有高分别20米和40米的旗杆，地面上P对两旗杆顶端的仰角相等，则P点的轨迹是(　　 )

　　 A　 椭圆　　 B　 抛物线　 C　　 圆　　 D　 双曲线

8、某公司租地建仓库，每月士地占用费y与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物费y与到车站的距离成正比，如果在距离车站10公里处建仓库，这这两项费用y和y分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站

A　 5公里处 　　 B 4公里处 　　　 　C 3公里处　　　 　 D 2公里处

7、在所在的平面上有一点，满足，则与的面积之比是

A．　　　　　 B． 　　　　　　C．　　　　　　　 D．

6、在等差数列中，若是a₂+4a₇+a₁₂=96，则2a₃+a₁₅等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　 　 A.　 96　　　　　 　B.　　　 　 48 　　　　　C. 　24　　　 　　　　　　　 　D. 12

5、已知椭圆，直线与椭圆交于不同的两点A、B，设，则函数为(　　　 )

A　 奇函数　　 B　 偶函数　 C　 既不是奇函数又不是偶函数　　 D　 无法判断

4、若复数，x，y，则 (　　　 )

　A. 　　　　　　　B. 　　　　　　　C. 　　　　　　　　D.

3、若函数的定义域都是R，则，x∈R的充要条件是(　　　 )

　　　 A. 有一个x∈R,使　　　 B. 有无数多个x∈R,使

　　　 C. 对任意的x∈R,使　　 　D. 不存在x∈R使