1．用0，1，2，3四个数字组成没有重复数字的自然数，把这些自然数从小到大排成一数列，则1230是这个数列的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (　　 )

A．第30项　　　　　　　 B．第32项　　　　　　 C．第33项　　　　　　　 D．第34项

22．(本小题满分14分)已知数列{a_n}中，a₁=4，a_n+1=，是否存在这样的数列{b_n}，b_n=，其中A、B、C为实常数，使得{b_n}是等比数列而不是等差数列？证明你的结论，并求{a_n}的取值范围.

21．(本小题满分12分)如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60⁰，PA=AC=a，PB=PD=,点E在PD上，且PE:ED=2:1.

　 (1)证明PA⊥平面ABCD；

　 (2)求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小；

　 (3)在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论.

20．(本小题满分12分)在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a,b,c，且b,a,c成等差数列，b≥c，已知B(－1,0),C(1,0)。

　 (1)求顶点A的轨迹L；

　 (2)是否存在直线m，使m过点B并与曲线L交于不同的两点P、Q，且|PQ|恰好等于

原点到直线m的距离的倒数？若存在，求出m的方程，若不存在，说明理由.

19．(本小题满分12分)已知奇函数的定义域为全体实数，且当时，，问是否存在这样的实数，使得对所有的均成立？若存在，则求出所有适合条件的实数；若不存在，试说明理由.

18．(本小题满分12分)已知函数f(x)=(x－a)(x－b)(x－c)．

(1)求证：f′(x)=(x－a)(x－b)+(x－a) (x－c)+(x－b) (x－c)；

(2)若f(x)是R上的增函数，是否存在点P，使f(x)的图像关于点P中心对称？如果存在，请求出点P坐标，并给出证明；如果不存在，请说明理由．

17．(本小题满分12分)已知函数，且

　 (1)求的值；

　 (2)试判断是否存在正数，使函数在区间上的值域为.若存在，求出这个的值；若不存在，说明理由.

16．定义集合A和B的运算：. 试写出含有集合运算符号“”、“”、“”，并对任意集合A和B都成立的一个等式：_______________.

15．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为______________，这个数列的前n项和的计算公式为________________ .

14．若(x²－)ⁿ的 展开式中含x的项为第6项，设(1－x+2x²)ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_2nx²ⁿ,则a₁+a₂+a₃+…+a_2n=　　　　　　　 .